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1、湖北省沙市中学2019-2020学年高一数学上学期第一次双周测试题一选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1若集合，下列关系式中成立的为A B C D2若则是的 A充要条件B充分不必要条件 C必要不充分条件 D无法判断3命题“存在一个无理数，它的平方是有理数”的否定是A任意一个有理数，它的平方是有理数 B任意一个无理数，它的平方不是有理数C存在一个有理数，它的平方是有理数 D存在一个无理数，它的平方不是有理数4若集合，则有A B C D5已知全集，集合，图中阴影部分所表示的集合为 AB C D6已知集合，则集合 的真子集的个数是A3B
2、4 C7 D87满足条件M的集合M的个数是A8B7 C6 D58已知集合 ,，则A B C D 9若为全集，下面三个命题：（1）若 ；（2）若；（3）若.其中真命题的个数是A个 B个 C个 D个10已知集合,集合,若A(RB)中恰好含有2个整数,则实数a的取值范围是A.3a4 B.3a4 C.3a4 D.3a4 11不等式的解集是，则实数的取值范围是 A B C D12用表示非空集合中的元素个数，定义若，且，则实数的取值范围是A 或 B 或 C或 D 或 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13用列举法写出集合= _14设集合A，B，则 15某班有50名学生报名参加、两项比赛，参
3、加项的有30人，参加项的有33人，且、都不参加的同学比、都参加的同学的三分之一多一人，则只参加项且没有参加项的学生有_人16对于非空实数集，定义 设非空实数集 现给出以下命题：（1）对于任意给定符合题设条件的集合、 ，必有 （2）对于任意给定符合题设条件的集合、 ，必有 ； （3）对于任意给定符合题设条件的集合 、，必有 ； （4）对于任意给定符合题设条件的集合、 ，必存在常数 ，使得对任意的 ，恒有 以上命题正确的是 三、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（本小题10分）解下列不等式：（1） （2）18（本小题12分）设集合，集合，.（1）求集合
4、（2）求集合 19（本小题12分）（1）设集合，求（2）集合，若，求实数的取值范围20（本小题12分）设集合，（1）若，求实数的值；（2）若，求实数的取值范围；（3）若，求实数的取值范围21（本小题12分）已知集合，为实数集（1）当时，求及；（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围22（本小题12分）设数集由实数构成，且满足：若（且），则.（1）若，试证明中还有另外两个元素；（2）集合是否为双元素集合，并说明理由；（3）若中元素个数不超过8个，所有元素的和为，且中有一个元素的平方等于所有元素的积，求集合.2019级第一次双周练答案一选择题16 DBDABA 712CADBCD2 填空题：13. 14. 15.9 16.3 解答题：17. （1）原不等式的解集是（2） 原不等式的解集是18.20.21. （1），时，=， ，.(2) 是的充分不必要条件，不等式可化为，当，解集，不合题意；当，解集，当，解集 当时，符合，综上所得，实数的取值范围是22.- 7 -
