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1、高 三 摸 底 测 试 卷数学(文科)参考答案及评分标准一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分题号123456789101112答案CDCCBABACDDB二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13 14 15 16 三、解答题：本大题共6个题，共70分17解：（I）设的公差为， 5分 6分（II） 7分 8分, 9分数列是一个递增数列 10分. 11分综上所述， 12分18解:（I）测试成绩在80，85）内的频率为： 3分（II）第三组的人数等于,第四组的人数等于， 第五组的人数等于， 5分分组抽样各组的人数为第三组人，第四组人，第五组人. 6分设第三组抽到的人为，第四
2、组抽到的人为,第五组抽到的人为.7分这6名同学中随机选取2名的可能情况有种，如下：. 10分设“第四组名同学至少有一名同学被抽中”为事件,事件包含的事件个数有种，即：,. 11分所以, 事件的概率即第四组至少有一名同学被抽中的概率为12分19解：（I），为中点， 分连，在中， 为等边三角形，为的中点， , 2分,平面,平面 ,3分平面. 5分（II）连接,作于. 6分,平面,平面平面ABCD,平面平面ABCD， , 7分 , ., 8分又,. 9分在菱形中，, 10分. 11分 12分20解：（I）依题意所以3分所以椭圆C的方程；4分（II）设，直线的方程为：由消去得：6分所以8分因为，所以，
3、即，9分而 所以所以11分解得： ,此时，所以。 12分21解（I）定义域为R， 2分当时， 时，；时，当时， 时，；时， 4分所以当时,的增区间是，减区间是当时,的减区间是，增区间是 6分（II）时，由得：设， 8分所以当时，；当时，所以在上递增， 在上递减， 10分 所以的取值范围是 12分22解：（I）连接，因为，所以 为半圆的切线 ， 平分5分 （II）连接，由知所以四点共圆， ， 10分23解（I）将 代入 ，得的参数方程为曲线的普通方程为 5分（II）设，又，且中点为，所以有： 又点在曲线上，代入的普通方程得动点的轨迹方程为 10分24（I）由得 5分（II） 而 8分 10分高
4、三 摸 底 测 试 卷数学(文科)参考答案及评分标准一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分题号123456789101112答案CDCCBABACDDB二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13 14 15 16 三、解答题：本大题共6个题，共70分17解：（I）设的公差为， 5分 6分（II） 7分 8分, 9分数列是一个递增数列 10分. 11分综上所述， 12分18解:（I）测试成绩在80，85）内的频率为： 3分（II）第三组的人数等于,第四组的人数等于， 第五组的人数等于， 5分分组抽样各组的人数为第三组人，第四组人，第五组人. 6分设第三组抽到的人为，第四组抽
5、到的人为,第五组抽到的人为.7分这6名同学中随机选取2名的可能情况有种，如下：. 10分设“第四组名同学至少有一名同学被抽中”为事件,事件包含的事件个数有种，即：,. 11分所以, 事件的概率即第四组至少有一名同学被抽中的概率为12分19解：（I），为中点， 分连，在中， 为等边三角形，为的中点， , 2分,平面,平面 ,3分平面. 5分（II）连接,作于. 6分,平面,平面平面ABCD,平面平面ABCD， , 7分 , ., 8分又,. 9分在菱形中，, 10分. 11分 12分20解：（I）依题意所以3分所以椭圆C的方程；4分（II）设，直线的方程为：由消去得：6分所以8分因为，所以，即，9分而 所以所以11分解得： ,此时，所以。 12分21解（I）定义域为R， 2分当时， 时，；时，当时， 时，；时， 4分所以当时,的增区间是，减区间是当时,的减区间是，增区间是 6分（II）时，由得：设， 8分所以当时，；当时，所以在上递增， 在上递减， 10分 所以的取值范围是 12分22解：（I）连接，因为，所以 为半圆的切线 ， 平分5分 （II）连接，由知所以四点共圆， ， 10分23解（I）将 代入 ，得的参数方程为曲线的普通方程为 5分（II）设，又，且中点为，所以有： 又点在曲线上，代入的普通方程得动点的轨迹方程为 10分24（I）由得 5分（II） 而 8分 10分10
