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1、江西省南昌市2018届高三数学摸底考试试题 文（扫描版）2018届ncs0607摸底调研考试文科数学参考答案及评分标准一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的题号123456789101112答案BCCBCCABCBDA二、填空题:本大题共4小题,每小题5分，满分20分13 14. 15. 16. 三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤.17.【解析】（1）， 当时，；当时，又， . 6分（2）由已知， 12分18.【解析】（1）根据表中数据可知，40位好友中走路步数超过10000步的有8人，
2、利用样本估计总体的思想，估计小明的所有微信好友中每日走路步数超过10000步的概率.6分（2）根据题意完成下面的列联表如下：积极型懈怠型总计男13720女81220总计211940，没有90%的把握认为“评定类型”与“性别”有关.12分19.【解析】（1）证明：分别为的中点，则. 又平面，平面，平面. 在中，.又， .平面，平面，平面. 又， 平面平面.6分（2）由（1）知，平面平面，点到平面的距离等于点到平面的距离.由已知，三棱锥的体积. 12分20.【解析】（1）设焦距为，由已知，椭圆的标准方程为.4分（2）设，联立得，依题意，化简得，6分，8分若，则， 即，9分即，化简得，由得.点在定圆上. 12分（没有求范围不扣分）21.【解析】（1）函数的定义域为，当时， 在上单调递增；当时，解得，在上单调递增，在上单调递减. 6分（2）由（1）知，当有极值时，且在上单调递增，在上单调递减.，若存在，使得成立，则成立.即成立， 令，在上单调递增，且， .实数的取值范围是.12分22.【解析】（1）曲线的普通方程为，即，则的极坐标方程为，3分直线的方程为，直线的极坐标方程.5分（2）设，将代入得， ， 10分23.【解析】（1）可化为，当时，原不等式化为，解得，；当时，原不等式化为，解得，；当时，原不等式化为，解得，.综上，不等式的解集为.5分（2）， ，依题设有，解得.10分8
