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1、高 三 摸 底 测 试 卷数学(理科)参考答案及评分标准一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分题号123456789101112答案CCDABABACDBB二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13 14 15 16 三、解答题：本大题共6个题，共70分17解: （）依题意得，解得，. 6分（），10分所以的分布列为123450.20.40.20.10.1的数学期望为.12分18解：（）由题意：即3分 即 6分（）由（1）知：8分为锐角三角形 又 10分12分19解：()证明：由题意注意到,所以,所以,所以,3分又侧面， 又与交于点，所以,xzy又因为,所以.6分() 解
2、：如图，分别以所在的直线为轴，以为原点，建立空间直角坐标系则，又因为，所以 8分所以，设平面的法向量为，则根据可得是平面的一个法向量,设直线与平面所成角为，则12分20解：（）， 1分， 3分的方程为 5分（）联立得，联立得， 7分从而，点到直线的距离，进而9分令，有， 11分当，时，即当过原点直线为时，面积取得最小值12分21解（）定义域为R， 2分当时， 时，；时，当时， 时，；时， 4分所以当时,的增区间是，减区间是当时,的减区间是，增区间是 6分（）时，由得：设， 8分所以当时，；当时，所以在上递增， 在上递减， 10分 所以的取值范围是 12分22解：（I）连接，因为，所以 为半圆的切线 ， 平分5分（）连接，由知所以四点共圆， ， 10分23解（）将 代入 ，得的参数方程为曲线的普通方程为 5分（）设，又，且中点为所以有： 又点在曲线上，代入的普通方程得动点的轨迹方程为 10分24（）由得 5分（） 而 8分 10分8
