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1、高二二部数学学案NO25(理)空间向量及其运算(一)【课程标准】了解空间向量的定义、模;会用平行四边形法则和三角形法则做出空间向量的和和差;会判定空间向量的共面【学习目标】1掌握空间向量相关的概念、几何表示、字母表示法2了解共线(平行)向量、共面向量的定义 3.掌握空间向量的加减、数乘运算及运算律,共线向量共面向量的表示法4理解共线、共面向量定理及其推论,并能利用它们证明空间向量的共线、共面问题【自主学习】1. 空间向量的定义、表示方法、模分别是什么?2. 空间向量的加法法则和减法法则分别是什么?3. 空间向量的数乘运算的定义是什么?4. 什么是共面向量?怎样判定?【典型例题】例2.如图,已知
2、平行四边形ABCD,过平面AC外一点O作射线OA、OB、OC、OD,在四条射线上分别取点E、F、G、H,并且使求证:四点E、F、G、H共面;例3.已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1, 求满足下列各式的x的值。【拓展提高】对于平面 ABM 外的任一点 O,确定在下列条件下点 P 是否与点 A,B,M 一定共面?【课堂练习】2:如图 313,在正方体 ABCDA1B1C1D1 中,下列各式中运算的结果为向量 AC1 的共有( )3.CD7a2b,则一定共线的三点是( )AA,B,D BA,B,C CB,C,D DA,C,D4.空间四边形ABCD中,E、F分别是BC、CD边的中点,化简:5.在正方体ABCD-ABCD中,点E是面AC的中心,求下列各式中的x、y的值.4