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高二二部数学教学案NO.26（理）3.1.3 空间向量的数量积运算【课标要求】掌握空间向量的数量积，能运用向量的数量积判断向量的共线与垂直【学习目标】（1） 掌握空间向量数量积的定义；（2） 会应用向量解决立体几何中的长度、角度问题以及垂直的判定.【自主学习】问题1：类比平面向量数量积的定义，你能说出空间向量数量积的定义吗？问题2：数量积的几何意义是什么？问题3：类比此数的运算律，思考1：空间向量满足什么运算律？思考2：对于能得出吗？为什么？思考3：对于能得出吗？为什么？思考4：向量满足结合律吗？即？问题4：类比平面向量知识，利用空间向量能解决立体几何中的哪些问题？【典型例题】例2例3：已知【拓展提高】如图所示，在正方体 ABCD-ABCD中， O为AC和BD的交点，G为CC的中点，求证：Ao平面GBD 【课堂练习】【我的收获】 4
