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1、微专题十六等差、等比数列在近三年的高考题中，等差、等比数列一直是高考重点和难点，填空题中有等差、等比数列基本量的考察，解答题第一问也有等差、等比基本问题考察，这类考察均以基础题和中档题出现，是数列为数不多的得分点年份填空题解答题2017T9等比数列的基本量T19考察等差数列的综合问题2018T14等差、等比数列的综合问题T19考察等差、等比数列的综合问题2019T8等差数列T20等差、等比的综合问题目标1等差、等比数列基本量计算例1(1) 在各项均为正数的等比数列an中，若a21，a8a66a4，则a3的值为_(2) Sn是等差数列an的前n项和，若，则_.(3) 设等比数列an的前n项和为S
2、n.若S3，S9，S6成等差数列，且a83，则a5的值为_点评：【思维变式题组训练】1.等差数列an中，若Sn为an的前n项和，2a7a85，则S11的值是_2.一个等比数列的前三项的积为3，最后三项的积为9，且所有项的积为729，则该数列的项数是_3.等比数列an的前n项和为Sn，若S3，S9，S6成等差数列，且a2a54，则a8的值为_4.设等差数列an满足a3a736，a4a6275，且anan1有最小值，则这个最小值为_目标2等差、等比数列性质运用例2(1) 已知等差数列an的前n项和为Sn.若S1530，a71，则S9的值为_(2) 已知等比数列an的各项均为正数，且a1a2，a3a
3、4a5a640，则的值为_(3) 设Sn是等比数列an的前n项和，若3，则_.(4) 已知Sn是等差数列an的前n项和，若a12014，6，则S2019_.点评：【思维变式题组训练】1.一个等差数列的前12项和为354，前12项中偶数项的和与奇数项的和之比为3227，则该数列的公差d_.2.等差数列an中，已知Sn是其前n项和，a19，2，则S10_.3.若公比不为1的等比数列an满足log2(a1a2a13)13，等差数列满足b7a7，则b1b2b13的值为_4.设各项都是正数的等比数列an的前n项和为Sn，且S1010，S3070，那么S40_.目标3等差、等比数列的判定与证明例3已知数列
4、an的前n项和为Sn，满足a12，Snnanan1，其中n2，nN*，R.(1) 若0，4，bnan12an(nN*)，求证：数列bn是等比数列；(2) 若数列an是等比数列，求，的值；(3) 若a23，且，求证：数列an是等差数列点评：【思维变式题组训练】1.已知公差大于零的等差数列an的前n项和Sn，且满足a2a465，a1a518.(1) 求数列an的通项公式an；(2) 是否存在常数k，使得数列为等差数列？若存在，求出常数k；若不存在，请说明理由2.已知等差数列an的首项为1，公差为d，数列bn的前n项和为Sn，且对任意的nN*，6Sn9bnan2恒成立(1) 如果数列Sn是等差数列，证明：数列bn也是等差数列；(2) 如果数列为等比数列，求d的值4
