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1、山东省莒南县2016-2017学年高二数学下学期期中试题 理（扫描版） 2017.4.高二下学期数学（理科）期中试题答案第一部分1. D 2. C【解析】01ex+2xdx=ex+x201=e+1-1=e3. D4. B5. D6. B【解析】提示：三条线段与圆有三个交点7. C8. A9. A【解析】由复数 z=a1+i+2i（aR， 为虚数单位）为实数，所以 a=2024-x2+xdx=024-x2dx+02xdx的值而根据定积分的定义，024-x2dx 的值为 y=4-x2 与 x=0，x=2，y=0 围成的曲面面积如图： 024-x2dx= 024-x2+xdx=024-x2dx+02
2、xdx=2+10. B【解析】设 hx=fxex，则 hx=fx-fxex0，所以 hx 在 R 上单调递减，又因为 fx+2 为偶函数，所以 fx 关于直线 x=2 对称，则 f4=f0=1，满足不等式 fxex 成立，有 fxexh0=1，所以 fx0,3a+4-a20, 所以实数 a 的取值范围为 -1a0，则它们只能是两负一正，不妨设 a0，b0 ab+bc+ca0， ab+c+bc0，且 bc0 a0， b+c0 a+b+c0 相矛盾故假设不成立，原结论成立，即 a,b,c 均为正实数19. （1） 由原式得fx=x3-ax2-4x+4a,所以fx=3x2-2ax-4.（2） 由 f
3、-1=0 得 a=12，此时有fx=x2-4x-12,所以fx=3x2-x-4.令 fx=0，得 x=43 或 x=-1，又f43=-5027,f-1=92,f-2=0,f2=0,所以 fx 在 -2,2 上的最大值为 92，最小值为 -502720. （1） 由条件 a102+1015010-bln1=19.2,a202+1015020-bln2=35.7, 解得 a=-1100，b=1，则 fx=-x2100+10150x-lnx10x10（2） 由 Tx=fx-x=-x2100+5150x-lnx10x10，则 Tx=-x50+5150-1x=-x-1x-5050x，令 Tx=0，则 x
4、=1（舍）或 x=50当 x10,50 时，Tx0，因此 Tx 在 10,50 上是增函数；当 x50,+，Tx0 得 x0,-x2+x-10, 解得 0x1+52故 fx 的单调递增区间是 0,1+52（2） 令 Fx=fx-x-1，x0,+则有 Fx=1-x2x当 x1,+ 时，Fx1 时，Fx1 时，fx1 满足题意当 k1 时，对于 x1，有 fxx-1kx-1，则 fx1 满足题意当 k1 时，令 Gx=fx-kx-1，x0,+，则有 Gx=1x-x+1-k=-x2+1-kx+1x由 Gx=0 得，-x2+1-kx+1=0解得 x1=1-k-1-k2+421当 x1,x2 时，Gx0，故 Gx 在 1,x2 内单调递增从而当 x1,x2 时，GxG1=0，即 fxkx-1综上，k 的取值范围是 -,19
