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1、山东省莒南县2016-2017学年高二数学下学期期中试题 文（扫描版） 2017.4.高二下学期数学（文科）期中试题答案第一部分1. A 2. B3. D【解析】y=1+x2 是偶函数，y=x+1x 是奇函数，y=2x+12x 是偶函数，y=x+ex 非奇非偶函数4. A5. A【解析】x+1+x-3x+1+x-3=4，所以原不等式的解集为 6. B7. C【解析】（1）命题“若 m0，则方程 x2+x-m=0 有实根”的逆否命题为：“若方程 x2+x-m=0 无实根，则 m0”，正确，（2）对于命题 p:“xR，使得 x2+x+10”，则 p:“xR，均有 x2+x+10”，正确，（3）由“
2、x2-3x+20”得 x1 且 x2，则必要性成立，当 x=2 时，满足 x1，但 x2-3x+20，即充分性不成立，即“x1”是“x2-3x+20”的必要不充分条件，故（3）错误，（4）若 pq 为假命题，则 p，q 至少有一个为假命题故（4）错误8.D反证法9. C10. C【解析】因为 fx=2x-1=2x-1,x12-2x+1,x34-4x+3,12x344x-1,143214. m+n【解析】由数表看出，第 n+1 行的第一个数为 n+1，且每一行中的数构成以 1 为公差的等差数列，则第 n+1 行与第 m 列的交叉点上的数应该是 an+1,m=n+1+1m-1=m+n15. 【解析
3、】因为 fx=13x-log2x 在 0,+ 单调递减，因为 0abfbfc 因为 fafbfc0 所以 fcfbfa0 或 fc0fbfa 因为 d 是函数 fx 的一个即 fd=0 若 fcfbfabad 若 fc0fbfa，fd=0 则可得，abdc 综上可得 db 可能成立； dc 不可能成立第三部分16. （1） 因为 z 是实数，所以 m2+3m+2=0，解得 m=-1或-2故当 m=-1 或 m=-2 时，z 为实数（2） 因为 z 是纯虚数，所以 m2-2m-3=0,m2+3m+20, 解得 m=3故当 m=3 时，z 是纯虚数（3） 因为 z 对应的点位于复平面的第二象限，所
4、以 m2-2m-30, 解得 -1m3故当 -1m3 时，z 的对应点位于复平面的第二象限17. （1） 由题意可得：L=2x+kx-8+2,0x611-x,x6因为 x=2 时，L=3，所以 3=22+k2-8+2，所以 k=18（2） 当 0x1, 即 1m2，当 p 假 q 真时，m2,m1, 即 m1综上所述，m1 或 1m219. （1） 优秀非优秀合计甲班105060乙班203050合计3080110（2） k2=110300-10002308060507.48610.828，没有 9.99% 的把握认为成绩与班级有关20. （1） 因为 fx 的定义域为 -2,2，所以 -21-
5、m2,-21-m22, 解得 -1m3. 又 fx 为奇函数，且在 -2,0 上递减，所以 fx 在 -2,2 上递减，所以 f1-mm2-1，即 -2m1. 综合 可知，-1mfx2+1 满足 f2x+1fx2+1，所以不等式的解的取值范围是 -12x+11,-1x2+11,2x+1x2+1,-1x-4521. （1） fx=x2-x-3,x2-x-3-x=0,x=3或-1. 故函数 fx 的不动点为 3，-1（2） 对于任意实数 b，函数 fx 恒有两个相异的不动点，则对于任意实数 b，fx-x=0 恒有两个不等的实数根所以 ax2+bx+b-1=0，0 恒成立，所以 b2-4ab-10，所以 b2-4ab+4a0 对任意实数 b 都成立，所以 =16a2-16a0，所以 0a1，则 =0，所以 b2-4ab-1=0，所以 4a=b2b-1=b-12+2b-1+1b-1=b-1+1b-1+24当且仅当 b=2 时等号成立，所以 a1，a 的最小值为 19
