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1、山东省莒南县2015-2016学年高一数学上学期期末考试试题（扫描版）来源:学*科*网来源:学科网来源:学*科*网1-12 DDBCA ADCBB AC13. 14. 15. 9 16.分析： 若f（x）为奇函数，则f（0）=q=0，反之若q=0，f（x）=x|x|+px为奇函数；y=x|x|+px为奇函数，图象关于（0，0）对称，再利用图象变换可得结论；当p=0，q0时，x0时，方程f（x）=0的无解，x0时，f（x）=0的解为x=；q=0，p=1时，方程f（x）=0的解为x=0或x=1或x=1，即方程f（x）=0有3个实数根解答： 解：若f（x）为奇函数，则f（0）=q=0，反之若q=0，
2、f（x）=x|x|+px为奇函数，所以正确y=x|x|+px为奇函数，图象关于（0，0）对称，把y=x|x|+px图象上下平移可得f（x）=x|x|+px+q图象，即得f（x）的图象关于点（0，q）对称，所以正确当p=0，q0时，x0时，方程f（x）=0的无解，x0时，f（x）=0的解为x=（舍去正根），故正确q=0，p=1时，方程f（x）=0的解为x=0或x=1或x=1，即方程f（x）=0有3个实数根，故不正确故答案为：17.解答： 解：过A（2，1），B（5，1）两点的直线方程为=化为点斜式方程可得：y+1=（x2），化为斜截式为：y=x截距式为：+=1来源:Z-x-x-k.Com18.解
3、答：解：由已知得：，解得两直线交点为（2，1），直线2x+3y+5=0的斜率为，所求直线的斜率为；故所求直线的方程为y1=（x2），即3x2y4=019.解答： 解：（1）二次函数y=f（x），当x=2时函数取最小值1，二次函数的图象的顶点坐标为（2，1），设解析式为y=a（x2）21，（a0），f（1）+f（4）=a1+4a1=5a2=3，解得：a=1，故y=（x2）21=y=x24x+3；（2）g（x）=f（x）kx=x2（k+4）x+3在区间1，4上不单调，来源:学+科+网Z+X+X+K故14，解得：2k4，即实数k的取值范围为（2，4）20.解答： 解：（1）要使函数有意义：则有，解之
4、得：3x1，则函数的定义域为：（3，1）（2）函数可化为f（x）=loga（1x）（x+3）=loga（x22x+3）由f（x）=0，得x22x+3=1，即x2+2x2=0，函数f（x）的零点是（3）函数可化为：f（x）=loga（1x）（x+3）=loga（x22x+3）=loga（x+1）2+43x1，0（x+1）2+44，0a1，loga（x+1）2+4loga4，即f（x）min=loga4，由loga4=4，得a4=4，21.解答：解：（1）如图，因为C1D1B1A1，所以MA1B1为异面直线A1M与C1D1所成的角因为A1B1平面BCC1B1，所以A1B1M=90， 而A1B1=1
5、，B1M=，故tanMA1B1=即异面直线A1M和C1D1所成的角的正切值为（2）由A1B1平面BCC1B1，BM平面平面BCC1B1，得A1B1BM由（1）知，B1M=，又BM=，B1B=2，所以B1M2+BM2=B1B2，从而BMB1M又A1B1B1M=B1，BM平面A1B1M，BM与面A1B1M成90度角点评：本题考查的知识点是异面直线及其所成的角，直线与平面所成的角，其中利用平移法，将异面直线夹角转化为解三角形问题是解答（1）的关键，而熟练掌握线面垂直的判定定理是解答（2）的关键22（12分）如图，已知三棱锥ABPC中，APPC，ACBC，M为AB中点，D为PB中点，且PMB为正三角形
6、（1）求证：DM平面APC；（2）求证：平面ABC平面APC；（3）若BC=4，AB=20，求三棱锥DBCM的体积考点：直线与平面平行的判定；棱柱、棱锥、棱台的体积；平面与平面垂直的判定 专题：空间位置关系与距离分析：（1）要证DM平面APC，只需证明MDAP（因为AP面APC）即可（2）在平面ABC内直线APBC，BCAC，即可证明BC面APC，从而证得平面ABC平面来源:学.科.网Z.X.X.KAPC；（3）因为BC=4，AB=20，求出三棱锥的高，即可求三棱锥DBCM的体积解答：证明：（I）由已知得，MD是ABP的中位线MDAPMD面APC，AP面APCMD面APC；（II）PMB为正三角形，D为PB的中点MDPB，APPB又APPC，PBPC=PAP面PBC（6分）BC面PBCAPBC又BCAC，ACAP=ABC面APC，BC面ABC平面ABC平面APC；（III）由题意可知，三棱锥ABPC中，APPC，ACBC，M为AB中点，D为PB中点，且PMB为正三角形MD面PBC，BC=4，AB=20，MB=10，DM=5，PB=10，PC=2，来源:学*科*网MD是三棱锥DBCM的高，SBCD=2，8
