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1、湖北省安陆市第一中学2018-2019学年高一数学3月月考试题（无答案）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.)1. 若、的终边关于y轴对称，则下列等式正确的是( )A.sin=sin B.cos=cosC.tan=tan D.cot=cot2. 已知|a|=1,|b|=2,a与b的夹角为60，c=2a+3b,d=ka-b(kR)，且cd，那么k的值为( )A. -6 B. 6 C. -14/5 D. 14/53. 已知sin,则cos=()A. - B. - C. - D. 4.在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a2b2c2ab，则ABC的面积为()A. B.
2、 C. D. 5在中，角对边分别为， 这个三角形的面积为，则（ ）A. B. C. D. 6.要得到函数y=sin(2x-4 )的图象，只要将函数y=sin2x的图象( )A.向左平行移动4 个单位 B.向左平行移动 2个单位C.向右平行移动4 个单位 D.向右平行移动2 个单位7.函数f(x)=sin2+cos2-1是()A. 周期为的奇函数 B. 周期为的偶函数C. 周期为2的奇函数 D. 周期为2的偶函数8若关于的不等式的解集不是空集，则实数的取值范围是A BC D9已知，则的最小值是A B C D10有下列函数：yx(x0)；yx1(x1)；ycosx(0x0)其中最小值为4的函数有(
3、)A4个 B3个 C2个 D1个11已知的三个内角所对边长分别是，若，则角的大小为( )A. B. C. D. 12.在ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c且满足csin A=acos C.当sin A-cos取最大值时,A的大小为( )A.B. C. D.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.)13己知,把向量绕点A逆时针旋转,得到向量,则向量14.ABC中，A，B，C分别为a，b，c三条边的对角，如果b2a，BA60，那么A_.15.若函数f(x)=2sin x+bcos x在x=处取得最大值,则f(x)在上的最小值等于_.16已知x0,y0,且=1,若x+2ym2+
4、2m恒成立,则实数m的取值范围是.三、解答题：(本大题共6个小题, 共70分)17.(本小题满分10分)已知点A、B、C的坐标分别为A(3,0)、B(0,3)、C(cos,sin),(,).(1)若|=|，求角的值；(2)若=-1，求的值.18(本小题满分12分)已知不等式mx2+nx-0,其中a是实数.19.(本小题满分12分)(2006高考湖北卷，理16)设函数f(x)=a(b+c)，其中向量a=(sinx,-cosx)，b=(sinx,-3cosx)，c=(-cosx,sinx),xR.(1)求函数f(x)的最大值和最小正周期；(2)将函数y=f(x)的图象按向量d平移，使平移后得到的图
5、象关于坐标原点成中心对称，求长度最小的d.20(本小题满分12分)在ABC中,a,b,c分别是角A,B,C所对的边,已知cos B=,(1)判断ABC的形状;(2)若sin B=,b=3,求ABC的面积.21. （本小题满分12分） 已知函数直线是图像的一条对称轴.（1）试求的值； （2）已知函数的图像是由图像上的各个点的横坐标伸长到原来的2倍，然后再向左平移个单位长度得到，若，求的值.22(本小题满分12分)某厂家拟在新年举行大型的促销活动,经测算,当某产品促销费用为x万元时,销售量t万件满足t=5-(其中0xa2-3a+3,且a0).现假定生产量与销售量相等,已知生产该产品t万件还需投入成本(10+2t)万元(不含促销费用),产品的销售价格定为万元/万件.(1)将该产品的利润y万元表示为促销费用x万元的函数;(2)促销费用投入多少万元时,厂家的利润最大.- 4 -
