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1、山东省胶州市第二中学（普通高中）2017届高三数学上学期期末考试试题 文（扫描版）模块检测高三数学文科参考答案 2017.1一、选择题：本题共10个小题，每小题5分，共50分；在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的C B A B D C A D B C二、填空题：本大题共5小题，每题5分，共25分，把答案写在答题纸上11. ; 12. ； 13. ； 14. ； 15. 三、解答题：本题共6个小题，共75分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，将解答过程写在答题纸对应题的题框内16（本题满分12分）解：（）由表格可知，所以1分，5分（）设“从这辆纯电动车中任选辆，选到的辆
2、车续驶里程为”为事件，由分层抽样得：在中抽辆，记为；在中抽辆，记为，；在中抽辆，记为，.6分则任取两辆共有 种取法9分事件有种情况11分则12分17（本题满分12分）（）1分由得：，所以3分所以由得：所以的单调递减区间为：6分（）因为，由余弦定理得：，8分即由正弦定理得：即， 所以，所以10分因为锐角三角形所以，所以的取值范围为12分18（本题满分12分）证明: （）连结 因为 所以 2分 又为中点所以3分 又因为平面 所以因为 所以平面 5分 因为平面所以平面平面6分 （）当点位于三分之一分点（靠近点）时, 平面7分连结交于点因为所以又因为，所以从而在中, 而所以 10分而平面，平面 所以平
3、面12分 19（本题满分12分）解：（）设等差数列的公差为，由得：2分因为，所以所以4分（） 得： 所以6分当时，所以8分，上述两式相减得，所以12分20（本题满分13分）（）函数的定义域为，1分当时，函数在区间上单调递增；当时，若，则，函数单调递增；3分若，则，函数单调递减；4分所以，函数在区间上单调递减，在区间上单调递增5分（），当时，在区间单调递增，6分当时，在区间单调递减7分而，所以在区间上的最大值是，依题意，只需当时，恒成立，即恒成立，亦即8分令，则，显然，当时，即在区间上单调递增；10分当时，即在区间上单调递减；所以，当时，函数取得最大值12分故，即实数的取值范围是13分21（本题满分14分）（）由题意得 所以椭圆的方程为：4分（）设，因为是椭圆上一点，所以 6分因为所以当时，当时8分（）设点的坐标为 当时，点和点 在轨迹上10分当且时，由，得又，所以，所以为线段的中点12分在中，所以有综上所述，点的轨迹方程为14分10
