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1、公安三中高一年级下学期4月考试数学（文）试卷 一选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分。1. 在等差数列an中，已知a4+a8=16，则a2+a10=( )A.12B.16C.20D.242. 已知向量且 / ，则=（ ）A. B. C. D.3. 在ABC中，等于 （ ）A2 B C D4. 等差数列an的前n项和为Sn，若a3+a9+a15+a17=0，则S21的值是( )A1 B-1 C0 D不能确定5. 把函数y=cosx的图象上的所有点的横坐标缩小到原来的一半，纵坐标扩大到原来的两倍，然后把图象向左平移个单位，则所得图形表示的函数的解析式为（ ）A.y=2sin2x B.y
2、=2sin2x C.y=2cos(x+) D.y=2cos()6. 化简的结果是 ()A. B. C. D.7. 已知等比数列an中，a1=1，公比为2，则a2与a8的等比中项是（ ） A、16 B、16 C、32 D、328. 等比数列an的前n项和为Sn，且4a1,2a2，a3成等差数列，若a11，则S4等于 ()A7 B8 C15 D169. 在中,则（）ABCD10. 则向量在向量方向上的投影为（ ）A B C D11. 在中， （分别为角A、B、C的对应边），则的形状为( )A正三角形 B直角三角形C等腰直角三角形 D等腰三角形12. 等差数列的前项和为，若，且三点共线（该直线不过点
3、），则等于（ ）A2014 B1007 C2012 D1006二填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分。13. 设的内角,所对的边分别为a,b,c. 若,则角_14. 若an为等差数列，Sn是其前n项和，且S11，则tana6的值为_15. 在ABC中，若这个三角形有两解，则的取值范围是 16. 已知数列满足：，则_三解答题：本大题有6个小题，共70分。17. 已知互不相等的三数a, b, c成等差数列，且a0bc，将a, b, c重新适当排序后，又能成等比数列，若a+b+c=6，求a, b, c.18. 在等差数列an中，a2a723，a3a829（）求数列an的通项公式；（）设数列
4、anbn是首项为1，公比为2的等比数列，求数列bn的前n项和Sn19. 在中，角ABC的对边分别是,若， （）求和的值； （）求的面积20. 在等差数列中,前n项和Sn满足条件(1)求数列的通项公式;(2)记,求数列的前项和.21. 已知向量，函数，将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得图象向右平移个单位，所得函数图象对应的解析式记为.（1）求的解析式；（2）在锐角中，是角、所对的边，且满足，求的取值范围.22. 钓鱼岛自古是我国领土的一部分，最近，我海监船50号在钓鱼岛O附近沿曲线APB巡视，以O为原点，正东方为x轴正半轴，向北方向为y轴正半轴，建立直角坐标系，则曲线APB的解析式是的一部分，若最高点P在钓鱼岛北偏西离岛海里处，（1）求的解析式；（2）当我海监船50号巡视到钓鱼岛正北B处时，发现船的南偏东方向10海里的C处有一艘日本渔船以10海里/时的速度向钓鱼岛驶去，我海监船立即以海里/时速度前往拦截，问我海监船应向什么方向行驶能最快拦住日本渔船？最快要多长时间？- 4 -
