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1、7.1 平面向量的基本概念及线性运算学习目标： 1.理解向量的概念，掌握向量的几何表示，了解共线向量的概念. 2.掌握向量的加法和减法学习重点，难点:向量的概念，加法减法的定义高考走向： 高考对本节内容的常规考法是：以三角形或平行四边形为载体，以选择题或填空题为呈现形式，考查向量的概念及简单的线性运算基础回顾：1.向量的有关概念2.向量的线性运算向量运算定义法则(或几何意义)运算律加法求两个向量和的运算三角形法则平行四边形法则(1)交换律：ab .(2)结合律：(a+b)+c= 减法求a与b的相反向量b的和的运算叫做a与b的差三角形法则aba(b)数乘求实数与向量a的积的运算(1)|a|a|.
2、(2)当0时，a与a的方向 ；当0时，a与a 的方向 ；当0时，a .(a) ；（+）a= （a+ b）= 3.向量a(a0)与向量b共线 向量a(a0)与向量b共线的充要条件为存在唯一一个实 数, 使 .思考探究如何用向量法证明三点A、B、C共线？基础自测：1若A、B、C、D是平面内任意四点，给出下列式子：；.其中正确的有()A0个B1个C2个D3个2： O是平面上一定点，A、B、C是该平面上不共线的三个点，一动点P满足：()，(0，)，则直线AP一定通过ABC的()A外心 B内心C重心 D垂心3： 已知a，b，c，d，且四边形ABCD为平行四边形，则()Aabcd0 Babcd0Cabcd
3、0 Dabcd04 ：已知O为ABC内一点，且20，则AOC与ABC的面积之比是()A12 B13C23 D115： 已知向量a、b、c中任意两个都不共线，并且ab与c共线，bc与a共线，那么abc等于()Aa BbCc D06： 已知a与b是两个不共线向量，且向量ab与(b3a)共线，则_.7： 过ABC的重心G作一直线分别交AB、AC于D、E，若x，y，xy0，则的值为_：典型例题例1：设i、j分别是平面直角坐标系Ox，Oy正方向上的单位向量，且2imj，nij，5ij，若点A、B、C在同一条直线上，且m2n，求实数m、n的值、例2 2:ABC中，AD AB，DEBC交AC于E，BC边上的
4、中线AM交DE于N.设ABa，ACb，用a、b表示向量AE、BC、DE、DN、AM、AN. 例3:设a、b是不共线的两个非零向量(1)若2ab，3ab，a3b，求证：A、B、C三点共线；(2)若8akb与ka2b共线，求实数k的值；(3)设ma，nb，ab，其中m、n、均为实数，m0，n0，若M、P、N三点共线，求证：1.走进高考：1： （2010湖北）已知和点M满足+= 0.若存在实数 使得+=成立，则 （ ） A2 B3 C4 D52（2009湖南）如图1， D，E，F分别是ABC的边AB，BC，CA的中点，则【 】ABCD 图13：（2009湖南）如图2，两块斜边长相等的直 角三角板拼在一起，若，则 ， . 图24:（2009山东）设P是ABC所在平面内的一点，则（）A. B. C. D.自主反思： 课下复习：做平面向量基本定理的导学案用心 爱心 专心
