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1、数列 知识总结知识总结高考对本单元的考查比较全面，等差数列，等比数列，每年都不会遗漏.数列是高中代数的重要内容，又是学习高等数学的基本，所以在数学高考中占有重要的地位，近几年本单元的试题平均占全卷总分的8%左右.大多是一道选择或填空题，一道解答题.解答题多为中等以上难度的试题，突出考查考生的思维能力，解决问题的能力，试题大多有较好的区分度.有关数列的试题经常是综合题，经常把数列知识和指数函数、对数函数及不等式的知识综合起来.探索性问题是高考的热点，常在数列解答题中出现.应用问题有时也要用到本单元的知识.近几年的数列解答题文、理分开，文科比理科的要求层次明显降低，理科试题常要进行分类讨论.数列高
2、考试题近几年均是围绕等差数列、等比数列的，这不同于80年代侧重于递归数列性质的考查.因此数列的高考复习应着眼于教材的基本知识、基本方法，不要盲目扩展，要把握准考试说明的具体要求.【基本概念】1.数列及通项公式：按一定次序排列的一列数叫做数列，数列中的每一个数都叫这个数列的项，各项依次叫做这个数列的第1项(或首项)，第2项，第n项，数列的一般形式可以写成a1,a2,a3,，an,其中an是数列的第n项，有时我们把上面的数列简记作an，如果数列an的第n项an与n之间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式就叫做这个数列的通项公式，如数列1, ,，的通项公式为an=.2.递推公式：如果已知数列an
3、的第1项(或前几项)，且任一项an与它的前一项an-1(或前几项)间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式就叫作这个数列的递推公式，递推公式也是给出数列的一种方法，如在数列an中，a1=1，以后各项中公式an=1+给出，也可求这个数列中的任意一项.3.等差数列：一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用字母d表示.4.等差中项：如果a，A，b成等差数列，那么A叫做a与b的等差中项.容易看出，在一个等差数列中，从第2项起，每一项(有穷等差数列的末项除外)都是它的前一项与后一项的等差中项.5.等比数列：
4、一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，那么这个数列就叫做等比数列，这个常数叫等比数列的公比，公比通常用字母q表示(q0).6.等比中项：与等差中项的概念类似，如果在a与b中间插入一个数G，使a,G,b成等比数列，那么G叫做a与b的等比中项.如果G是a与b的等比中项，那么=，即G2=ab因此，G=.反过来，如果a，b同号，G等于或- ，即G2=ab，那么G是a、b的等比中项.【基本公式】等差数列的通项公式：an=a1+(n-1)d(d为公差).等差数列的前n项和公式：Sn=na1+d，当d0时，an是n的一次函数，Sn是n的二次函数(无常数项)等比数列的通项公式：an=a1qn-1(q为公比，q0)等比数列的前n项和公式：Sn=注： 对公比为字母q的等比数列求和时，要对q进行讨论能否等于1.an=用心 爱心 专心 119号编辑 2
