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1、数列在分期付款中的应用临海六中 李绍泰 徐强、林志奎、王龙、钟龙 杨志亮、黄海俊、郭宏亮指导老师：吴丽萍 内容摘要：为了培养探究和创新的能力，积极参加社会实践，进行了一次银行贷款和分期付款的调查。 关键词：探究和创新、银行贷款和分期付款、一、课题的提出自从中国实行改革开放后，特别是进入21世纪后，中国就像一条腾飞的龙，在世界的经济天空越飞越高。中国经济的飞速发展，综合国力的增强，促进了中国人民生活水平的提高。人们对生活的要求越来越高。学习了数列在分期付款中的应用，我们几个同学对现在银行贷款和分期付款产生了兴趣。以前，我们只重视课内知识的学习，以应付考试和升学，忽视了社会实践活动的开展和分析问题
2、、解决问题能力的提高，为了进一步培养探究和创新的能力，积极参加社会实践，我们进行了一次调查。二、课题研究目标和调查方法1、 研究目标（1） 知识目标：了解银行贷款和分期付款的方法，巩固书中所学知识（2） 能力目标：培养学生发现问题，收集、整理材料和信息，并解决问题的能力，培养学生社会调查和实践能力（3） 思想目标：培养学生相互协作、相互帮助的精神，陶冶情操2、 调查方法（1） 上网站查找相关信息，搜集并整理数据（2） 上银行采访银行相关工作人员，摘抄信息，搜集资料二、 课题实施过程设计1、 成立课题小组，明确分工组长：李绍泰 其他组员：徐强、林志奎、王龙、钟龙、杨志亮、黄海俊、郭宏亮2、 明确
3、分工小组成员各有分工，同时互相协作，既要发展所长。又要发挥团队优势，由徐强、林志奎同学搜集相关资料；由王龙、钟龙、杨志亮进行实地调查，采访银行相关工作人员；由黄海俊、郭宏亮上网查询资料；由组长李绍泰撰写结题报告。3、 活动准备（1） 召开课题组成员会议，倾听老师建议和指导，树立课题研究的信心（2） 联系图书馆，准备可以上网的电脑，便于收集资料，奠定课题研究的物质基础（3） 制定研究计划4、 活动实施过程（1） 2005年2月27日，召开课题组成员会议，邀请老师就本课题进行研究方法指导。（2） 2005年3月5日，课题组成员到图书馆查找资料，在因特网上获得信息。（3） 2005年3月20日，课题
4、组成员到中国银行、工商银行、建设银行实际调查，访问相关工作人员。（4） 2005年3月27日，课题组成员汇总材料，讨论发表自己的见解，并谈谈此次课题研究的心得体会。（5） 2005年4月2日，总结推广，主要以报告形式在班级进行推广，与全体同学分享研究成果，接受同学的评价。三、 研究成果选例 （1） 分期付款的应用（2） 确定利息增长规律的调查分期付款的应用 李绍泰 徐强、 某购房者购买一套20万元的房屋，由于没有现钱，他决定向中国银行贷款，采取分期付款的方式，每期付款数相同，已知中国银行的贷款利息如下表，每年利息按复利计算，他根据自己的经济收入情况，采取以下决定：向银行贷款时间为6年，分6次还
5、清，贷款一年后第一次付款，那么他每年应向银行付款多少？（精确到元）贷款月息年息6个月以下（含6个月）4.6505.586个月至一个（含1年）4.8755.851年至3年（含3年）4.9505.953至5年（含5年）5.0256.035年以上5.1756.21解：设每年应付款x元，则贷款一年后的欠款数：贷款二年后的欠款数： =贷款三年后的欠款数：=贷款六年后的欠款数：因为6次还清，所以即 解得：x=40941元所以每年应付款40941元确定利息增长规律的调查杨志亮、黄海俊、郭宏亮.P(t)1112410852105471027010000t20122010200820062004. 为了确定利息
6、增长规律，预测某人2004年到2008年的本息和，我们利用课余时间走访农业银行获取如下的储蓄利率表：整存整取定期储蓄三个月1.710%半年2.070%一年2.250%二年2.700%三年3.240%五年3.600%为使问题简化，我们作如下的假设：（1） 国际环境稳定我国的政治、经济、社会环境稳定（2） 某人从2004年初存钱；（3） 某人存钱是100000。基于上述假设，我们认为本息和为时间函数，设时间为t，在t时刻的本息和为P(t)，以时间t为横坐标，本息和P(t)为纵坐标，画出散点图(如上右图)：观察散点图，从整体趋势看，可以认为散点近似分布在一条直线P(t)=138.5t267561(t2004)；另外，我们还认为散点近似分布在一条以直线y=2004为对称轴的抛物线上，选定两点A(2004，100000)，B(2006，10270)，可得出抛物线方程为：通过2010年的本息和检验，两种方法的误差分别为0.0739%和14.7526%，所以，我们认为第一个模型的精确度更好。 根据一次函数模型，我们预测某人2004年到2028年的本息和：（元） 用心 爱心 专心 118号编辑 - 4 -
