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1、山东省淄博市2018届高三数学上学期第一次教学诊断考试试题 理（扫描版）理科参考答案一、DACCB ABCDB AD 二 、13. 14. 15. 16. 3三、17.解： ，时 ， （1分） （2分）为真 真且真 （3分），得，即实数的取值范围为（5分）是的充分不必要条件，记， 则是的真子集 （7分）或 （9分）得，即的取值范围为 （10分）18.解：解：（1）ABC中，根据正弦定理，得，锐角ABC中，sinB0，等式两边约去sinB，得sinA=A是锐角ABC的内角，A=；（2）a=4，A=，由余弦定理a2=b2+c22bccosA，得16=b2+c22bccos，化简得b2+c2bc=1
2、6，b+c=8，平方得b2+c2+2bc=64，两式相减，得3bc=48，可得bc=16因此，ABC的面积S=bcsinA=16sin=419.解： （2分） （3分） （4分），即时， （6分），即，得 （7分）， ， （8分）（10分） （12分）20.解：是奇函数,恒成立（1分） 恒成立， （3分） ， （4分） 由,得-1x1；由,得x1或x-1 （5分） 故函数的增区间为，的减区间为（6分） 2m1有解，2m1即可 （7分） 当 （8分） 由知在上为减函数，在上为增函数 （10分） 2m1，m0 （12分）21.解：令，解得 （2分） 从发现前方事故到车辆完全停止行驶距离为s =+ （4分） =30+=30+=70 （6分）设高速上油费总额为，速度满足，则 （7分） = （9分） 当且仅当，时取等号 （10分） 由，即时，高速上油费最少 （12分）22（12分）解：（）由 ，得切线的斜率，故， 由得不等式在上有解，所以 令 则，故时，当时，；当时，故在处取得最大值， 所以 （）因为的图象与轴交于两个不同的点所以方程的两个根为，则，两式相减得， 又，则下证（*），即证明即证明在上恒成立 因为又，所以所以，在上是增函数，则，从而知故，即成立 8
