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1、江苏省泰兴中学2015-2016学年高二数学6月阶段检测试题 理（无答案）一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分.1. 设A（3,4,1），B（1,0,5），则AB的中点M的坐标为.2. 两个事件互斥是这两个事件对立的 条件（填充分不必要、必要不充分、充分必要条件、既不充分又不必要）甲乙8093211348976542020113733.某篮球队甲乙两名运动员练习罚球，每人练习10组，每组罚球40个.命中个数的茎叶图如图所示，则下列结论中错误的是 （填序号）甲的极差是29；乙的众数是21；甲罚球命中率比乙高；甲的中位数是24.4.已知随机变量，则 5. 阅读下面的流程图，若输入a
2、10，b6，则输出的结果是 6. 甲、乙同时炮击一架敌机，已知甲击中敌机的概率为0.3，乙击中敌机的概率为0.5，则敌机被击中的概率为 . 7.已知，则= .8.已知空间四面体的每条边都等于1，点分别是的中点，则等于 .9. 甲、乙、丙三人在同一办公室工作.办公室只有一部电话机，设经过该机打进的电话是打给甲、乙、丙的概率依次为、.若在一段时间内打进三个电话，且各个电话相互独立.则这三个电话中恰有两个是打给甲的概率为 .10. 展开式中的常数项为 11. 已知极坐标系中，点P在曲线上运动，则点P到点的最小距离为 .12. 已知二阶矩阵和向量，则= .（用数字表示）13. 25人排成55方阵,现从
3、中选3人,要求3人不在同一行也不在同一列,不同的选法有 种.14. 如图，棱长为3的正方体的顶点A在平面上，三条棱AB、AC、AD都在平面的同侧.若顶点B，C到平面的距离分别为1，.建立如图所示的空间直角坐标系，设平面的一个法向量为，顶点D到平面的距离为.若则= .二、解答题本大题共6题，共90分.每题都应写出必要的过程与理由.15. 在极坐标系中,圆的方程为,以极点为坐标原点,极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系,直线的参数方程为(为参数),（1）求圆的直角坐标方程与直线的普通方程；（2）设直线与圆相交于两点，求三角形的面积.16. 某地区举办科技创新大赛，在件科技作品参赛，大赛组委会对这件作
4、品分别从“创新性”和“实用性”两项进行评分，每项评分均按等级采用分制，若设“创新性”得分为，“实用性”得分为，统计结果如下表：实 用 性1分2分3分4分5分创新性1分131012分107513分210934分1605分00113（）求“创新性为分且实用性为分”的概率；（）若“实用性”得分的数学期望为，求.17. 正方体的棱长为，是与的交点，是上一点，且（）求证：平面； （）求异面直线与所成角的余弦值；（）求直线与平面所成角的正弦值18.如图，从左到右有五个空格.（1）向这五个格子填入0,1,2,3,4五个数，要求每个数都要用到，且第三个格子不能填0，则一共有多少不同的填法？（2）若向这五个格子
5、放入六个不同的小球，要求每个格子里都有球，问有多少种不同的放法？（3）若给这五个空格涂上颜色，要求相邻格子不同色，现有红黄蓝三种颜色可供使用，问一共有多少不同的涂法？19. 全美职业篮球联赛（NBA）某年度西部决赛在鹅城雷霆队与金州勇士队之间角逐，比赛采用七局四胜制，即若有一队先胜四场，则此队获胜，比赛就此结束.因两队实力相当，故每场比赛获胜的可能性相等.据以往资料统计，第一场比赛组织者可获得门票收入2000万美元，以后每场比赛门票收入比上一场增加100万美元，当两队决出胜负后，问：（1）组织者在此次决赛中要获得门票收入不少于13500万美元的概率为多少？（2）某队在比赛过程中曾一度比分（胜一场得1分）落后2分以上（含2分），最后取得全场胜利称为“逆袭”，求勇士队“逆袭”获胜的概率；（3）求此次决赛所需比赛场数的分布列及数学期望. 20. 已知等差数列的公差为，且的展开式中与的系数之比为求的展开式中二项式系数最大的项；设，求的值；当时，求证：4
