《考研数学《概率论与数理统计》的复习知识点.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《考研数学《概率论与数理统计》的复习知识点.doc（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第一章概率论的基本概念定义：随机试验E的每个结果样本点组成样本空间S，S的子集为E的随机事件，单个样本点为基本事件事件关系：1AB，A发生必导致B发生2AB和事件，A，B至少一个发生，AB发生3AB记AB积事件，A，B同时发生，AB发生4AB差事件，A发生，B不发生，AB发生5AB=，A与B互不相容(互斥)，A与B不能同时发生，基本事件两两互不相容6AB=S且AB=，A与B互为逆事件或对立事件，A与B中必有且仅有一个发生，记B=事件运算：交换律、结合律、分配率略德摩根律：，概率：概率就是n趋向无穷时的频率，记P(A)概率性质:1P()=02(有限可加性)P(A1A2An)=P(A1)+P(A2
2、)+P(An)，Ai互不相容3若AB，则P(BA)=P(B)P(A)4对任意事件A，有5P(AB)=P(A)+P(B)P(AB)古典概型：即等可能概型，满足：1S包含有限个元素2每个基本事件发生的可能性相同等概公式：超几何分布：，其中条件概率：乘法定理：全概率公式：，其中为S的划分贝叶斯公式：，或独立性：满足P(AB)=P(A)P(B)，则A，B相互独立，简称A，B独立定理一：A，B独立，则P(B|A)=P(B)定理二：A，B独立，则A与，与，与也相互独立第2章 随机变量及其分布(01)分布：，k=0，1 （0p1）伯努利实验：实验只有两个可能的结果：A及二项式分布：记Xb（n，p），n重伯努
3、利实验：独立且每次试验概率保持不变其中A发生k次，即二项式分布泊松分布：记X（），泊松定理：，其中当，应用泊松定理近似效果颇佳随机变量分布函数：，连续型随机变量：，X为连续型随机变量，为X的概率密度函数，简称概率密度概率密度性质：1；2；3；4，f(x)在x点连续；5PX=a=0均匀分布：记XU(a，b)；性质：对acc+lb，有指数分布：；无记忆性：正态分布：记；性质：1f(x)关于x=对称，且P-hX=Pz=，00(或g(x)x1时，F（x2，y）F（x1，y）；y2y1时，F（x，y2）F（x，y1）20F（x，y）1且F（，y）=0，F（x，）=0，F（，）=0，F（+，+）=13F（x+0，y）=F（x，y），F（x，y+0）=F（x，y），即F（x，y）关于x右连续，关于y也右连续4对于任意的(x1，y1)，(x2，y2)，x2x1，y2y1，有Px1Xx2，y10有或，定义：Y1，Y2，Y n ，是一个随机变量序列，a是一个常数若对任意0，有则称序列Y1，Y2，Y n ，依概率收敛于a记伯努利大数定理：对任意0有或其中f A是n次独立重复实验中事件A发生的次数，p是事件A在每次试验中发生的概率中心极限定理定理一：设X1,X2,X n ,相互独立并服从同一分布，且E(X k)=，D(X k)=2 0，则n时有近似的 N(0，1)或N(0，1)或N(，)定理二：设X1
