《2020重庆中考复习数学第26题专题训练六（含答案解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020重庆中考复习数学第26题专题训练六（含答案解析）（28页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 第 1 页 共 28 页 2020 重庆中考复习数学第 26 题专题训练六 2020 重庆中考复习数学第 26 题专题训练六 1 如图 1 在 ABC 中 BAC 90 AC 2AB D 是线段 AC 中点 E 是线段 AD 上一点 过点 D 作 DF BE 交 BE 的延长钱于点 F 连接 AF 过点 A 作 AG AF 于点 A 交 BF 于点 G 1 若 ABE C BC 2 求 AE 的长 2 若点 E 为 AD 中点 求证 GE FE FD 3 如图 2 连接 BD 点 N 为 BD 中点 连接 GN 若 AD GF 请直接写出 NG GE EA 的数量关 系 第 2 页 共 28
2、 页 第 3 页 共 28 页 第 4 页 共 28 页 4 已知 ABC 中 点 D 为 BC 的中点 BD AB AD BC 1 如图 1 求 BAD 的度数 2 如图2 点E为BC上一点 点F为AC上一点 连接AE BF交于点G 若 AGF 60 求证 BE CF 3 如图 3 在 2 的条件下 点 G 为 BF 的中点 点 H 为 AG 上一点 延长 BH 交 AC 于点 K AK HK BM AE 交 AE 延长线于点 M BG 9 HM 10 求线段 AG 的长 第 5 页 共 28 页 5 已知 ABC 中 B 60 点 D 是 AB 边上的动点 过点 D 作 DE BC 交 A
3、C 于点 E 将 ADE 沿 DE 折叠 点 A 对应点为 F 点 1 如图 1 当点 F 恰好落在 BC 边上 求证 BDF 是等边三角形 2 如图 2 当点 F 恰好落在 ABC 内 且 DF 的延长线恰好经过点 C CF EF 求 A 的大小 3 如图 3 当点 F 恰好落在 ABC 外 DF 交 BC 于点 G 连接 BF 若 BF AB AB 9 求 BG 的长 第 6 页 共 28 页 6 如图 在 ABC中 AB AC BAC 90 D为 BC边的中点 点 E在直线 BC上 不与点 D重合 连接 AE 过点 C 作直线 AE 的垂线 垂足为点 F 交直线 AD 于点 G 连接 E
4、G 1 如图 1 当点 E 在线段 BD 上时 易证 DE DG 请直接写出三条线段 BE AB EG 之间的 数量关系是 2 如图 2 当点 E 在线段 BC 的延长线上时 请写出三条线段 BE AB EG 之间的数量关系 并证明你的结论 3 若线段 BC 2 当 AEG 为等腰三角形时 请直接写出的值 第 7 页 共 28 页 7 如图 在 ABC 中 BAC 90 将 ABC 沿 AD 翻折 点 B 恰好与点 C 重合 点 E 在 AC 边 上 连接 BE 1 如图 若点 F 是 BE 的中点 连接 DF 且 AF 5 AE 6 求 DF 的长 2 如图 若 AF BE 于点 F 并延长
5、 AF 交 BC 于点 G 当点 E 是 AC 的中点时 连接 EG 求证 AG EG BE 3 在 2 的条件下 连接 DF 请直接写出 DFG 的度数 第 8 页 共 28 页 8 如图 在 Rt ABC 中 AC BC ACB 90 点 D E 分别在 AC BC 上 BD 与 AE 交于点 O 且 CD CE 若点 F 是 BD 的中点 连接 CF 交 AE 于点 G 1 求证 CF AE 2 如图 2 过点 F 作 FM BC 交 AE 的延长线于点 M 垂足为 H 连接 CM 若 CG GM 求证 CF CM 求的值 第 9 页 共 28 页 9 1 问题发现 如图 1 在 Rt
6、ABC 中 AB AC 4 BAC 90 点 D 为 AC 的中点 过点 A 作 BD 的垂线 垂足为 E 延长 AE 交 BC 于点 F 求 ABF 的面积 小明发现 过点 C 作 AC 的垂线 交 AF 的延长线于点 G 构造出全等三角形 经过推理和计算 能够 得到 BF 与 CF 的数量关系 从而使问题得到解决 请直接填空 2 ABF 的面积为 2 类比探究 如图 2 将 1 中的条件 点 D 为 AC 的中点 改为 点 D 为边 AC 上的一点 且 满足 CD 2AD 其他条件不变 试求 ABF 的面积 并写出推理过程 3 拓展迁移 如图 3 在 ABC 中 AB AC 4 BAC 1
7、20 点 D 为 AC 上一点 且满足 CD 2AD E 为 BD 上一点 AEB 60 延长 AE 交 BC 于 F 请直接写出 ABF 的面积 日期 2020 3 15 14 11 57 用户 曹海燕 邮箱 crhqh60 学号 23765615 第 10 页 共 28 页 2020 重庆中考复习数学第 26 题专题训练六参考答案 2020 重庆中考复习数学第 26 题专题训练六参考答案 1 如图 1 在 ABC 中 BAC 90 AC 2AB D 是线段 AC 中点 E 是线段 AD 上一点 过点 D 作 DF BE 交 BE 的延长钱于点 F 连接 AF 过点 A 作 AG AF 于点
8、 A 交 BF 于点 G 1 若 ABE C BC 2 求 AE 的长 2 若点 E 为 AD 中点 求证 GE FE FD 3 如图 2 连接 BD 点 N 为 BD 中点 连接 GN 若 AD GF 请直接写出 NG GE EA 的数量关 系 解 1 ABC 中 BAC 90 AC 2AB BC 2 由勾股定理可得 AB 2 AC 4 ABE C BAE CAB 90 BAE CAB AB2 AE AC 即 22 AE 4 解得 AE 1 2 证明 如图 1 过 A 作 AH BF 于 H 则 AHE 90 DF BE BAC 90 AEB FED ABG ADF AG AF BAC 90
9、 BAG DAF AC 2AB D 是线段 AC 中点 AB AD 在 ABG 和 ADF 中 第 11 页 共 28 页 ABG ADF ASA AG AF AGF 是等腰直角三角形 AH GF GH 点 E 为 AD 中点 AE DE 在 AEH 和 DEF 中 AEH DEF AAS EH EF AH DF GH GE HE GH GE FE FD 3 NG GE EA 的数量关系为 NG GE 2AE 理由 如图 2 连接 AN NF 由 2 可得 AGF 是等腰直角三角形 AB AD BAD 90 N 是 BD 的中点 DAN 45 ADN ADN 是等腰直角三角形 AD GF 等腰
10、 Rt AGF 与等腰 Rt ADN 全等 AG AF AN ND Rt BDF 中 N 是 BD 的中点 NF ND BN 第 12 页 共 28 页 AN NF AF 即 ANF 是等边三角形 NAF ANF 60 DAN 45 ABG ADF DAF 15 BAG ABN BAN 45 GAN 30 AGF 45 ABE 30 Rt ABE 中 BE 2AE ABN 45 GBN 15 由 NF ND NB 可得 FND 2 GBN 30 在 ANG 和 NDF 中 ANG NDF SAS GN FD BG BG GE BE 2AE NG GE 2AE 第 13 页 共 28 页 M D
11、 E F B A C G 解 1 由 E 为 CR 中点可得 AG 平分BAC 过 G 作GHAB 则有 GH CG 1 故 BG 2 2 延长 FD 交 AG 于点 M 易证 BFDAMD AAS 所以 BF AM 再证 BFCCEA AAS 所以 BF CE AM CF AE CF CE AE AM 即 EM EF EFM 为等腰直角三角形 2 2 2 EFFMDF 3 结论为 62 2 BDEF 第 14 页 共 28 页 第 15 页 共 28 页 第 16 页 共 28 页 4 2017 秋 许昌月考 已知 ABC 中 点 D 为 BC 的中点 BD AB AD BC 1 如图 1
12、求 BAD 的度数 2 如图2 点E为BC上一点 点F为AC上一点 连接AE BF交于点G 若 AGF 60 求证 BE CF 3 如图 3 在 2 的条件下 点 G 为 BF 的中点 点 H 为 AG 上一点 延长 BH 交 AC 于点 K AK HK BM AE 交 AE 延长线于点 M BG 9 HM 10 求线段 AG 的长 解 1 点 D 为 BC 的中点 AD BC AB AC BD CD BC BD AB AB BC AC ABC 是等边三角形 BAC 60 AD BC BAD BAC 30 2 由 1 知 ABC 是等边三角形 AB BC ABC C 60 ABF CBF 60
13、 AGF 60 BAE ABF 60 BAE CBF 在 ABE 和 BCF 中 ABE BCF ASA 第 17 页 共 28 页 BE CF 3 如图 过 F 作 FN AE 于 N 过 F 作 FD BM 交 BM 的延长线于 D AM BM GM DF BG GF BM DM AGF 60 BGM 60 BM AE BMG 90 GBM 30 在 Rt BMG 中 MG BG BM DM FN AK HK HAK AHK BHM ANF HMB 90 ANF HMB AN HM 10 Rt FGN 中 NFG GBM 30 GN GF AG AN NG 10 14 5 第 18 页 共
14、 28 页 5 2019 秋 中山市期末 已知 ABC 中 B 60 点 D 是 AB 边上的动点 过点 D 作 DE BC 交 AC 于点 E 将 ADE 沿 DE 折叠 点 A 对应点为 F 点 1 如图 1 当点 F 恰好落在 BC 边上 求证 BDF 是等边三角形 2 如图 2 当点 F 恰好落在 ABC 内 且 DF 的延长线恰好经过点 C CF EF 求 A 的大小 3 如图 3 当点 F 恰好落在 ABC 外 DF 交 BC 于点 G 连接 BF 若 BF AB AB 9 求 BG 的长 1 证明 如图 1 B 60 DE BC ADE B 60 ADE 沿 DE 折叠 点 A
15、对应点为 F 点 ADE FDE 60 BDF 60 DFB 60 B BDF BDF 是等边三角形 2 解 B 60 DE BC ADE B 60 ADE 沿 DE 折叠 点 A 对应点为 F 点 ADE FDE 60 A DFE ADC 120 CF EF FEC FCE 设 FEC FCE x 则 A DFE FEC FCE 2x 在 ADC 中 A ACD ADC 180 即 2x x 120 180 第 19 页 共 28 页 解得 x 20 A 2x 40 3 解 同 1 得 BDF 60 BDG 是等边三角形 ADE B 60 BG BD 由折叠的性质得 AD FD BF AB
16、BFD 90 60 30 FD 2BD AD 2BD AD BD AB 2BD BD 9 BD 3 BG BD 3 6 2018 连山区一模 如图 在 ABC 中 AB AC BAC 90 D 为 BC 边的中点 点 E 在直线 BC 上 不与点 D 重合 连接 AE 过点 C 作直线 AE 的垂线 垂足为点 F 交直线 AD 于点 G 连接 EG 1 如图 1 当点 E 在线段 BD 上时 易证 DE DG 请直接写出三条线段 BE AB EG 之间的 数量关系是 AB EG BE 2 如图 2 当点 E 在线段 BC 的延长线上时 请写出三条线段 BE AB EG 之间的数量关系 并证明你的结论 3 若线段 BC 2 当 AEG 为等腰三角形时 请直接写出的值 解 1 如图 1 中 结论 AB EG BE 理由 AB AC BAC 90 BD DC 第 20 页 共 28 页 AD BC ABC ACB 45 AD BD DC BD AB CF AE AFG CDG 90 AGF CGD FAG GCD ADE CDG ADE CDG DE DG DE EG BE ED BD BE
