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1、山东省高密市2016-2017学年高二数学下学期期中试题 文（扫描版）高二数学（文） 参考答案及评分标准 一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分. CADBA BACBD CB二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分.）13. 14. 15. 16. 三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17(本小题满分10分)解：（）， , 2分 令， 即，解得, 4分 同理，当时，解得. 5分故函数的单调递增区间是，单调递减区间是 6分（）函数在区间上单调递减,在区间上单调递增. 函数在处取极小值， 8分即最小值 10分18(本小题满分12分)
2、解：（）由题意，得25466589+10，1分6, 7，3分 4+16+36+64+100220，4分则0.65，6分 ，70.6563.1，8分故线性回归方程为0.65x3.19分（）根据线性回归方程的预测，现在生产当20吨时，产品消耗的标准煤的数量为：0.65203.116.1，11分答：预测生产20吨甲产品的生产能耗16.1吨标准煤12分19(本小题满分12分)解：（） ，的参数方程为（为参数）可化为普通方程，2分化为极坐标方程，即.4分直线的方程为，化为极坐标方程 即 .6分（注：直线极坐标方程写成也正确） （）设为点的极坐标，则，解得，8分 设为点的极坐标，则，解得，10分 ， .1
3、2分20（本小题满分12分）解：（）由3040岁年龄段中随机选取一人，其恰好闯关成功的概率为，3040岁年龄段的总人数为，2分即可完成列联表：成功（人）失败（人）合计2030（岁）2040603040（岁）504090合计7080150 6分（），8分 ，10分有99%的把握认为闯关成功与年龄有关12分21（本小题满分12分）解：（）当时，不等式即为，1分 当时，原不等式可化为，化简得，故；当时，原不等式可化为，化简得，解集为；当时，原不等式可化为，化简得，故， 5分综合，原不等式的解集为.6分（）证明：由得，从而， ，解得，8分 又， ， 当且仅当，即时等号成立，11分 联立方程组，解得，故.12分22（本小题满分13分）解：（）的定义域为, 1分当时， 2分又知，所以所求的切线方程为，即3分（）当时，则. 4分当变化时，的变化情况如下表：0极小值是在上的唯一极值点，且是极小值点，从而也是的最小值点.可见， 6分所以，所以对于定义域内的每一个，都有.7分（）.（1）当时，因为，所以，所以，函数在上单调递减. 9分（2）当时，若，则，函数在上单调递减；若，则，函数在上单调递增. 11分综上所述，当时，函数在上单调递减；当时，函数在上单调递减，在上单调递增. 12分8
