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1、山东省烟台市2017届高三数学适应性练习试题（二）文（扫描版）2017年高考适应性练习（二）文科数学参考答案一、 选择题B D C A C B D B A B二、填空题: 11. 12. 13. 14. 15. 三、解答题:16解：（1）由表可知，既参加跳绳又参加踢毽的同学人，只参加踢毽的同学人，只参加跳绳的同学人，所以至少参加上述一项活动的同学有人. 设“该同学至少参加上述一项活动”为事件，则 4分（2）设5名男同学为甲，1，2，3，4；4名女同学为乙，5，6，7.所有可能的结果有：（甲,乙），（甲,5），（甲,6），（甲,7），（1,乙），（1,5），（1,6），（1,7），（2,乙），（
2、2,5），（2,6），（2,7），（3,乙），（3,5），（3,6），（3,7），（4,乙），（4,5），（4,6），（4,7），共计20种 8分记“男同学甲未被选中且女同学乙被选中”为事件B，则共包含（1,乙），（2,乙），（3,乙），（4,乙），共4个结果 10分 12分17.解：（1）， 2分令，得，所以的单调增区间是. 4分令，可得，所以函数的对称中心为. 6分（2）=， 8分. 10分由余弦定理，. . 12分18.（1）证明：设，连接，因为四边形是菱形，O是AC的中点 又是CF的中点，所以是三角形的中位线，所以， .3分又平面，平面，平面. 6分（2）连接，四边形是菱形，所以.因为
3、平面平面，平面平面， 平面，所以平面，又平面，所以. 8分在矩形中，设，则，由勾股定理可得，为直角三角形，且. 10分因为，所以平面. 11分又平面，所以平面平面. 12分19.解：（1）由，可得，由成等比数列，且，可得，即.解得. 3分所以数列的通项公式为 5分（2）由（1）知， 7分所以 9分所以 11分. 12分20.解：（1）因为，所以. 又在椭圆上，所以. 2分联立上述方程，解得，. 所以椭圆方程为. 4分 （2）当直线中一条直线斜率不存在时，=. 5分当直线斜率均存在时，不妨设直线的斜率为，显然，则，联立，得设，则，. 7分= 9分由于直线的斜率为，用代换上式中的可得， 10分于是. 11分令，则=， 因为，所以. 12分综上所述，的取值范围为. 13分20解：（1），令，得，当，即时，在上，在上，此时，的增区间为，减区间为；当，即时，在上，此时，的增区间为；当，即时，在上，在上，此时，的增区间为，减区间为；当，即时，在上，在，此时，的增区间为上单增，减区间为. 6分（2），有两个极值点，是方程的两个不相等实根，且， 8分由，得，整理得 ，将代入得 ，因为，所以于是对恒成立， 11分令，则，所以 ，在单减，所以 ,因此 . 14分10
