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1、山东省烟台市福山第一中学高二年级下学期期中测试数学试卷（文）一选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.设集合,则（ ）A. B. C. D. 2. （ ）A. B. C. D. 3. 已知命题:,.则是()A.,B.,C.,D.,4.已知为虚数单位, 是复数的共轭复数,若,则在复平面内对应的点位于( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5. 观察下列各式: ,则( )A.28 B.76 C.123 D.1996.命题“若,则”与其逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中,真命题有( )A.0个 B.2个 C.3个 D.4
2、个7。推理“矩形是平行四边形;三角形不是平行四边形;三角形不是矩形”中的小前提是( )A. B C. D.和8.某家具厂的原材料费支出与销售量 (单位:万元)之间有如下数据,根据表中提供的全部数据,用最小二乘法得出与的线性回归方程为,则为( )A.5B.15C.10D.209.设,则“”是“”的( )A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件10.下列命题中: 线性回归方程必过点;在回归方程中,当变量增加一个单位时, 平均增加5个单位; 在回归分析中,相关指数为的模型比相关指数为的模型拟合的效果要好; 在回归直线中,变量时,变量的值一定是.其中假命题的个数是
3、()A.1B.2C.3D.411.两旅客坐火车外出旅游,希望座位连在一起,且有一个靠窗,已知火车上的座位的排法如图所示,则下列座位号码符合要求的应当是( )A. B. C. D.12.甲、乙、丙三人中,一人是教师、一人是记者、一人是医生.已知:丙的年龄比医生大;甲的年龄和记者不同;记者的年龄比乙小. 根据以上情况,下列判断正确的是( )A.甲是教师,乙是医生,丙是记者 B.甲是医生,乙是记者,丙是教师C.甲是医生,乙是教师,丙是记者 D.甲是记者,乙是医生,丙是教师二。填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题纸上.）13命题“若x0,则”的逆否命题是命题.(填“真”或“假”
4、)14.读下面的流程图，当输入的值为5时，输出的结果是_15. 观察下列式子：1，1，1，根据以上式子可以猜想：1 ，则；() 是 的充要条件.期中考试（文数）参考答案一选择题BAACCB BCACDC二填空题真；2；三解答题17.（1） ,只需,或.（2） 是纯虚数,只需.（3）,.18.（1）4当时,有,则;当时,若,则,解得.综上,的取值范围是.19. 40,40；（2）能有999的把握认为身高与性别有关；（3）.（1）由频率分布直方图先得身高在170 175cm的男生的频率为；（2）；（3）古典概型.解：（）直方图中，因为身高在170 175cm的男生的频率为，设男生数为，则，得4分由
5、男生的人数为40，得女生的人数为80-40=40（）男生身高的人数，女生身高的人数，所以可得到下列二列联表：170cm170cm总计男生身高301040女生身高43640总计3446806分，7分所以能有999的把握认为身高与性别有关； 8分（）在170175cm之间的男生有16人，女生人数有人按分层抽样的方法抽出5人，则男生占4人，女生占1人 9分设男生为，女生为从5人任选3名有: ,共10种可能， 10分3人中恰好有一名女生有: 12分20. 假设在一个三角形中,没有一个内角大于或等于,即三内角均小于2分则三内角和小于,4分这与三角形中三个内角和等于矛盾,故假设不成立,原命题成立;6分(2)要证上式成立,需证需证8分需证需证需证10分只需证因为显然成立,所以原命题成立.21.（1）因为，消去参数，得，即，故极坐标方程为；时，故原不等式的解集为；22.（）曲线的直角坐标方程为，曲线的直角坐标方程为联立解得或所以与交点的直角坐标为和（）曲线的极坐标方程为，其中因此得到极坐标为，的极坐标为所以，当时，取得最大值，最大值为- 9 -
