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1、20182019学年度第一学期高二文科数学期末联考试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题列出的四个选项中，只有一项最符合题目的要求。请将正确答案代码填涂在相应答题卡内）第I卷（选择题)1.在平面直角坐标系中，点P的直角坐标为。若以圆点O为极点，轴正半轴为极轴建立坐标系，则点P的极坐标可以是ABCD2双曲线的渐近线方程是（ ） 3条件，且是的充分不必要条件，则可以是（ ）A B C D4.已知函数的导函数的图象如图2所示，那么的图象最有可能的是（） ABC D5若实数满足，则的最大值是（ ）A.9 B.10 C.11 D.12 6下列说法不正确的是（ ）A若“且”为假,
2、则,至少有一个是假命题.B命题“”的否定是“”.C设是两个集合,则“”是“”的充分不必要条件.D当时,幂函数在上单调递减.7函数 在区间(-1，)内是增函数，则实数a的取值范围是()A B C(-3 ，) D8函数的部分图像大致为（ ）A B C D9已知函数,若方程有一个根,则实数m的取值范围是A B C D10设函数f(x)的导数为f(x)，且f(x)x22xf(1)，则()A 0 B-4 C4 D811已知函数及其导数，若存在使得，则称是 的一个“巧值点”.给出下列四个函数：，其中有“巧值点”的函数的个数是A1 B2 C3 D412已知函数是定义在R上的函数， ,则不等式的解集为（ ）A
3、 B C D二、填空题（共4小题，每题5分，共20分）13若命题， ，则为_14王大妈在地摊上因为贪图便宜买了劣质商品，非常气愤的说了句“真是便宜没好货”，按照王大妈的理解，“好货”是“不便宜”的_（填：充分必要、充分非必要、必要非充分或非充分非必要）15已知椭圆的离心率为，则m= 16点p是曲线上任意一点，则点p到直线y=x-3的距离最小值是_.三、解答题（共6小题，共70分，其中第17题10分，其余每题12分）17设：函数在是增函数；：方程表示焦点在x轴上的双曲线(1)若为真，求实数的取值范围；(2)若“且”为假命题，“或”为真命题，求实数m的取值范围18已知函数f（x）=k（x1）ex+
4、x2（1）求导函数f（x）；（2）当k=时，求函数f（x）在点（1，1）处的切线方程.19在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数，），曲线的上点对应的参数，将曲线经过伸缩变换后得到曲线，直线的参数方程为（1）说明曲线是哪种曲线，并将曲线转化为极坐标方程；（2）求曲线上的点到直线的距离的最小值.20设函数.（1）若在上存在单调递减区间，求的取值范围；（2）若是函数的极值点，求函数在上的最小值.21已知函数. （1）讨论函数的单调性； （2）当m=1时，若方程在区间上有唯一的实数解，求实数a的取值范围； 22已知抛物线的焦点坐标为（1）求抛物线的标准方程.（2）若过的直线与抛物线交于两点，在抛物
5、线上是否存在定点,使得以为直径的圆过定点.若存在，求出点,若不存在，说明理由.高二文科数学期末联考参考答案第I卷（选择题）一、选择题1-12 DADBC CAAAB BB二、填空题13 14充分不必要 15 16 三、解答题（共6小题，共70分，其中第17题10分，其余每题12分）17 【答案】（1）；（2）.【分析】（1）对函数求导，根据函数在上递增可知，导函数恒为非负数，结合二次函数判别式列不等式，可求得的取值范围.（2）先求得真时，的范围.“且”为假命题，“或”为真命题，也即一真一假，故分为“真假”和“假真”两类，求得实数的取值范围.【详解】（1）易知的解集为R，则，解之得。（2）方程表
6、示焦点在x轴上的双曲线，则即 因为“p且q”为假命题，“p或q”为真命题，所以p和q一真一假 当p真q假时，得；当p假q真时，得 综上，的取值范围是18 （1）利用导数的运算法则即可得出；（2）利用导数的几何意义可得切线的斜率，利用点斜式即可得出解答：解：（1）f（x）=kex+k（x1）ex+2x=kxex+2x（2），则切线的斜率为函数f（x）在点（1，1）处的切线方程为xy=019【答案】（1），（2）【解析】试题分析：（1）先由对应的参数得，解得，再代入得，根据三角函数同角关系：消参数得普通方程，最后利用 将曲线的直角坐标方程化为极坐标方程；（2）根据 将直线的极坐标方程化为直角坐标方
7、程，再利用参数方程表示点到直线距离公式得，最后利用三角函数有界性求最值.试题解析：解：（1）当，所以曲线的参数方程为（为参数，），有得，带入得，即，化为普通方程为，为椭圆曲线化为极坐标方程为（2）直线的普通方程为，点到直线的方程距离为所以最小值为20【答案】（1）； （2）.【分析】（1），由题可知，在上有解，所以，由此可求的取值范围；因为，所以.（2）因为，可得.所以，令，解得：或.讨论单调性，可求函数在上的最小值.【详解】（1），由题可知，在上有解，所以，则，即的取值范围为.（2）因为，所以.所以，令，解得：或.所以当时，函数单调递减；当时，函数单调递增.所以函数在上的最小值为.21【答案
8、】（1）见解析；（2）；（3）【解析】【分析】（1）求得函数定义域后对函数求导，对分成两类，讨论函数的单调区间.（2）化简，分离出常数.利用导数求得函数的单调区间，由此求得的取值范围.（3）由（1）知函数在上递增.由此去掉绝对值化简题目所给不等式，构造函数，利用在上递减，导数小于零，分离出常数，再利用导数求得的最大值.【详解】（1）f（x）的定义域是（0，+）， f（x）=x+m+=， m0时，f（x）0， 故m0时，f（x）在（0，+）递增； m0时，方程x2+mx+m=0的判别式为： =m2-4m0， 令f（x）0，解得：x， 令f（x）0，解得：0x， 故m0时，f（x）在（，+）递增，
9、在（0，）递减； （2）m=1时，由题意得： x2+x+lnx=x2+ax， 整理得：a=1+， 令g（x）=1+，g（x）=， 令g（x）0，解得：x（0，e），函数g（x）在（0，e）递增， 令g（x）0，解得：x（e，+），函数g（x）在（e，+）递减； 若方程f（x）=x2+ax在e，+）上有唯一实数根， 须求g（x）在e，+）上的取值范围， g（x）g（e）=1+，又g（x）=1+1，（xe）， a的范围是g（）a1， 即1-ea1； 22【分析】（1）由抛物线的性质求得抛物线方程 （2）由题意可知l的斜率存在，可设，代入得利用恒成立，利用韦达定理即可得存在点P（2，2）满足题意【详解】解：（1）抛物线的焦点坐标为，所以，所以a=2，故得方程为.（2）设，由于直线斜率一定存在，故设,联立得，由题知,即即，即化简可得：，当时等式恒成立，故存在定点（2,2）- 10 -
