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1、20162017年上学期第一次月考试卷高二数学（文）一、选择题（每小题5分，共60分）1某学校为了了解三年级、六年级、九年级这三个年级之间的学生视力是否存在显著差异，拟从这三个年级中按人数比例抽取部分学生进行调查，则最合理的抽样方法是()A抽签法 B系统抽样法C分层抽样法 D随机数法2. 从某班学生中任意找出一人，如果该同学的身高小于160cm的概率为0.2，该同学的身高在160，175cm的概率为0.5，那么该同学的身高超过175cm的概率为（）A0.3B0.7C0.8D0.23. 大学生甲、乙、丙为唐山世园会的两个景区提供翻译服务，每个景区安排一名或两名大学生，则甲、乙被安排到不同景区的概
2、率为（）ABCD4. 具有线性相关变量x，y，满足一组数据如表所示，若y与x的回归直线方程为=3x，则m的值（）x0123y11m8A4BC5D65. 集合A2，3，B1，2，3，从集合A，B中各任意取一个数，则这两个数的和等于4的概率是()A. B. C. D.6. 已知直线yxb，b2，3，则直线在y轴上的截距大于1的概率为()A. B. C. D.7. 200辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如图所示，则时速的众数，中位数的估计值为（）A62，62.5 B65，62 C65，62.5 D62.5，62.58如图所给的程序运行结果为S=35，那么判断框中应填入的关于k的条件是（）
3、Ak=7 Bk6 Ck6 Dk69. 一个几何体的三视图如图所示，其中，俯视图是半径为2、圆心角为的扇形该几何体的表面积是（）A3+12 B5 C5+12 D8+1210. 执行如图所示的程序框图（算法流程图），输出的结果是（）A9 B121 C130 D1702111. 一只小蜜蜂在一个棱长为3的正方体内自由飞行，若蜜蜂在飞行过程中始终保持与正方体6个表面的距离均大于1，称其为“安全飞行”，则蜜蜂“安全飞行”的概率为（）A B C D12. 设数列an满足：a1=2，an+1=1，记数列an的前n项之积为Tn，则T2016的值为（）A B 1 C D1二、填空题（每小题5分，共20分）13.
4、 函数y=x+（x1）的最小值是14.在中，满足，且，则角C的值为 _ 15. 已知A是圆上一定点，在圆上其他位置上任取一点B，则AB的长度小于半径的概率为16已知球O的表面积为25，长方体的八个顶点都在球O的球面上，则这个长方体的表面积的最大值等于三、解答题（共70分）17.（本小题10分）某高中为了选拔学生参加“全国中学生英语能力竞赛（NEPCS）”，先在本校进行初赛（满分150分），若该校有100名学生参加初赛，并根据初赛成绩得到如图所示的频率分布直方图（1）根据频率分布直方图，计算这100名学生参加初赛成绩的中位数；（2）该校推荐初赛成绩在110分以上的学生代表学校参加竞赛，为了了解情
5、况，在该校推荐参加竞赛的学生中随机抽取3人，求选取的三人的初赛成绩在频率分布直方图中处于同组的概率18（本小题12分）甲乙两人玩一种游戏，每次有甲乙两人各出1到5根手指，若和为偶数则甲赢，否则乙赢（1）若以A表示和为6的事件，求P（A）（2）这种游戏公平吗？试说明理由19.（本小题12分）如图，在三棱锥PABC中，PAB=PAC=ACB=90（1）求证：平面PBC丄平面PAC（2）已知PA=1，AB=2，当三棱锥PABC的体积最大时，求BC的长20.（本小题12分）在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且=3acosB.（1）求cosB的值； （2）若，且，求b的值.21.（本小题12分）设数列的前n项和为，且满足，n1,2,3,.（1）求数列的通项公式；（2）令，求数列前n项和.22. 下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对应数据.x3456y2.5344.5(1)请画出上表数据的散点图；(2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程yabx；(3)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤，试根据(2)求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？(参考数值：32.5435464.566.5) - 6 -
