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1、江西省南城县2016-2017学年高一数学下学期第一次月考试题（自强班）一、选择题（每小题5分，共60分，每小题只有一个正确答案）1、已知集合, 则A与B之间最适合的关系是（ ）A. B. C. BA D. AB2. 设集合，且，则满足条件的实数的个数是（ ）A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个.3. 下列四个图像中，不是函数图像的是 （ ）（A）（B）（C）（D）4. 下列各组函数是同一函数的是 （ ）与；与；与；与。A、 B、 C、 D、5.下列函数中，在上为增函数的是 （ ）A B. C. D.6、如图，那么阴影部分所表示的集合是（ ）UCABA. B. C. D. 7、定义A
2、B=x|xA且xB, 若A=1，2，3，4，5，B=2，3，6，则A（AB）等于（ ） A. B B. C. D. 8.已知f()=x+3，则的解析式为 ( )A. B. C. D.9.已知函数在上单调递减，则a的取值范围是( )A0，4BC0，D(0, 10.已知函数是上的偶函数，且在上是减函数，若，则的取值范围是( )A.B.C.D.11. 函数的值域是（ ）AB C D12函数在区间（-2，）上为增函数，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）13. 设全集，则的值为 14.幂函数在（0，+）上是增函数，则k_ 15.已知函数，且
3、，则 16.若函数同时满足：对于定义域上的任意，恒有 对于定义域上的任意，当时，恒有，则称函数为“理想函数”。给出下列四个函数中： ，能被称为“理想函数”的有_ _ （填相应的序号） 。三、解答题（本大题共6小题，共计70分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分10分）已知函数在定义域上为增函数，且满足(1)求的值 (2)解不等式18.（本小题满分12分）已知集合，（1）若，求实数的值；（2）若，求实数的取值范围；19.（本小题满分12分）设函数(1)判断它的奇偶性；(2)判断在上的单调性，并用单调性的定义证明你的结论20、（本小题满分12分）已
4、知集合，.若，求实数的取值范围.21（本小题满分12分）某省两相近重要城市之间人员交流频繁，为了缓解交通压力，特修一条专用铁路，用一列火车作为交通车，已知该车每次拖4节车厢，一日能来回16次，如果每次拖7节车厢，则每日能来回10次（1）若每日来回的次数是车头每次拖挂车厢节数的一次函数，求此一次函数解析式：（2）在（1）的条件下，每节车厢能载乘客110人问这列火车每天来回多少次才能使运营人数最多?并求出每天最多运营人数。22. （本小题满分12分）已知二次函数满足条件：=，且方程有等根(1)求的解析式；(2)函数在的最大值为，求解析式试题参考答案一、选择题：BDBDC ACDCB二、填空题： 1
5、124 12. 13. 14. 2 15.（3）（4）三、解答题16（本小题满分12分）（1） （2） 而函数f(x)是定义在上为增函数 即原不等式的解集为 17（本小题满分12分）解：f(1-a)+f(1-a2)0,得：f(1-a) f(a2-1), 1a 18.（本小题共12分） 解：由题意，有不等式解集为R当k=0时，不等式为，恒成立当时，则有解得综上所述：19.解：(1)当时，故是奇函数(2) 在上单调递增。证明如下：设，则，故由单调性定义知，在上单调递增20（本小题满分13分）解：（1）设每日来回y次,每次挂x节车厢,由题意 - 1分当x=4时y=16 当x=7时y=10得下列方程组:16=4k+b10=7k+b 解得:k= b=24 - 6分（2）设每日来回y次,每次挂x节车厢由题意知,每日挂车厢最多时,营运人数最多,设每日营运S节车厢则 -10分所以当时,此时y=12，则每日最多运营人数为11072=7920(人) 12分 答：这列火车每天来回12次,才能使运营人数最多。每天最多运营人数为7920. 13分21（本小题满分14分）解：（1）由=知对称轴为，即有.(1)由方程由等根,即有等根,则.(2)联解（1）（2）得：，所以（2）- 6 -
