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1、山东省淄博市（高青县第一中学、实验中学）2017届高三数学上学期开学联考（假期学习效果监测）试题 理（扫描版）一 选择题CCADA ADDCA二填空题11 12 13 14 15.三解答题16. （1）解：，可化为，又由解得，为真命题，、都为真命题，（2）解：若为真命题，则；若为真命题，则，是的充分不必要条件，是的必要不充分条件，17. （1）因为，所以；（2）因为，则。所以，。18. （）分别记事件甲、乙、丙、丁考试合格为，由题意知，相互独立，且，记事件“丙、丁未签约”为，由事件的独立性和互斥性得：（）的所有可能取值为，；所以，的分布列是：的数学期望19. （1）由的图象经过点P（0，2），
2、知d=2所以，则由在处的切线方程是知，即所以即解得故所求的解析式是 （2）因为函数与 的图像有三个交点有三个根， 即有三个根令，则的图像与图像有三个交点接下来求的极大值与极小值（表略）的极大值为 的极小值为2 ，因此 20. （1）设隔热层厚度为x cm，由题设，每年能源消耗费用为C（x），再由C（0）8，得k40，因此C（x），而建造费用为C1（x）6x.最后得隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和为f（x）20C（x）C1（x）206x6x（0x10）（2）f （x）6，令f （x）0，即6，解得x5，x（舍去）当0x5时，f （x）0， 当5x0，故x5是f（x）的最小值点，对应的最小
3、值为f（5）6570.当隔热层修建5 cm厚时，总费用达到最小值70万元21. （1）由已知，时，的定义域为，求导得，有两个极值点，有两个不同的正根，故的判别式，即，且，所以的取值范围为.（2）由（1）得且，得，令，则，当时，在上市增函数，.（3）令，由于，所以为关于的递减的一次函数根据题意，对任意，都存在（为自然对数的底数），使得成立，则上有解，令，则只需存在使得即可，由于，令，在上单调递增，当，即时，在上是增函数，不符合题意；当，即时，（i）若，即时，在上恒成立，即恒成立，在上单调递减，存在使得，符合题意；（ii）若，即时，在上存在实数，使得，在上，恒成立，即恒成立，在上单调递减，存在使得符合题意.综上所述，当时，对任意，都存在（为自然对数的底数），使得成立.8
