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1、2016-2017学年度下学期第一次月考高一数学试卷一、选择题（512=60分） 1.已知数列的通项公式为，那么是它的（ ）A第4项 B第5项 C第6项 D第7项2.在中，若，则形状一定是（ ）A锐角三角形 B直角三角形 C等腰三角形 D任意三角形3.等差数列中，则的值为（ ）A30 B27 C24 D214.内角A、B、C的对边分别是a、b、c，若，则的面积为（ ）A B C1 D5.等差数列和,其前项和分别为,且则等于（ ）A. B. C. D. 6.等比数列中 ，则的前4项和为（ ）A81 B120C140D1927.一艘轮船按照北偏西50的方向，以15浬每小时的速度航行，一个灯塔M原来
2、在轮船的北偏东10方向上。经过40分钟，轮船与灯塔的距离是浬，则灯塔和轮船原来的距离为（ ）A浬B3浬C4浬D 5浬8.在ABC中，若，则（ ）A B C D 9.根据下列情况，判断三角形解的情况，其中正确的是（ ）A a=8，b=16，A=30，有两解B b=18，c=20，B=60，有一解 C a=5，c=2，A=90，无解D a=30，b=25，A=150，有一解10.数列满足并且，则=( )A2016 B2017 C D 11.数列，满足, =n+3n+2,则的前10项之和为（ ）A B C D 12.设ABC的内角的所对的边成等比数列，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 二、
3、填空题（45=20分）13.已知数列是公差不为零的等差数列，. 若成等比数列，则_.14.在中，已知BC=12，则 .15.在中，如果=568，则此三角形最大角的余弦值是 16.如图，在面积为1的正内作正，使，依此类推，在正内再作正，。记正的面积为， 则 。三、解答题（17小题10分，1822每小题12分）17.(10分）在等差数列中，（1）求；（2）求的最大值。18.(12分）已知中，AC=2，BC=1，（1）求AB值；（2）求值。19.（12分）在ABC中，已知B=45,D是BC边上的一点，AD=10,AC=14,DC=6，求AB的长.20.(12分）数列前n项和记为，(1)求数列的通项公式；(2)等差数列的各项为正，其前n项和为且又成等比数列，求21.(12分）在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知.（1）求的值；（2）若cosB=，,求的面积.22.(12分）已知数列的前n项和为，且满足 （1）证明:是等比数列;并求数列的通项公式； （2）若求数列的前n项和为; （3）若（为非零常数，），问是否存在整数，使得对任意，都有？- 4 -
