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1、兴国三中高二年级下学期第二次月考数学（文）一、选择题 1设z为实数时，实数a的值是（ ）A.3 B.5 C.3或5 D.3或52下列命题中，假命题是( )A.两个复数不可以比较大小 B.两个实数可以比较大小C.两个虚数不可以比较大小 D.一虚数和一实数不可以比较大小3两个变量x，y与其线性相关系数r有下列说法：（1）若r0，则x增大时，y也相应增大；（2）若|r|越趋近于1，则x，y线性相关程度越强；（3）若r=1或r=1，则x与y的关系完全对应（有函数关系），在散点图上各个散点均在一条直线上，其中正确的有（） A B C D 4一名小学生的年龄和身高（单位：cm）的数据如下表：年龄x6789
2、身高y118126136144由散点图可知，身高y与年龄x之间的线性回归方程为=8.8x+，预测该学生10岁时的身高为（） A154 B153 C152 D 1515按图所示的程序框图运算：若输出k=2，则输入x的取值范围是（） A（20，25 B（30，32 C（28，57 D（30，576已知a=1+，b=+，c=4，则a，b，c的大小关系为（） Aabc Bcab Ccba Dbca7若复数，则=（）A 1 B 2 C 3 D8若1+i是关于x的实系数方程x2+bx+c=0的一个复数根，则（）A b=2，c=3B b=2，c=3C b=2，c=1D b=2，c=19曲线的极坐标方程为4s
3、in，化成直角坐标方程为()Ax2(y2)24 Bx2(y2)24C(x2)2y24 D (x2)2y24 10圆(cossin)的圆心坐标是()A. B. C. D.11已知点A（2，0），抛物线C：x2=4y的焦点为F，射线FA与抛物线C相交于点M，与其准线相交于点N，则|FM|：|MN|=（） A 2： B 1：2 C 1： D 1：312.已知点是椭圆上的任意一点，若为线段中点,则点的轨迹方程是()A B C D 二、填空题13在极坐标系中，设O是极点，A、B两点的极坐标分别是、，则OAB的面积是 .14.经过椭圆=1的右焦点的直线l交抛物线y2=4x于A、B两点，点A关于y轴的对称点
4、C则=_.15如图所示是一个有n层(n2，nN*)的六边形点阵，它的中心是一个点，算作第1层，第2层每边有2个点，第3层每边有3个点，第n层每边有n个点，则这个点阵共有_个点16下面的四个不等式：a2b2c2abbcca；a(1a)；2；(a2b2)(c2d2)(acbd)2.其中不成立的有_个三：解答题17边长为a的正六边形OABCDE在极坐标系中的位置如图所示，求这个正六边形各顶点的极坐标.ABCxEDO 18.设复数，试求m取何值时（1）Z是实数； （2）Z是纯虚数； （3）Z对应的点位于复平面的第一象限19.已知函数f（x）=xax2lnx（aR），若曲线y=f（x）在点（1，f（1）
5、处的切线斜率为2，(1)求a的值以及切线方程；（2）当a=1时，求f（x）的极值20为了调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助，用简单的随机抽样的方法从该地区调查了500位老年人，结果如下：是否需要志愿者性别男女需要4030不需要160270（1）估计该地区的老年中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例：（2）能否有99%的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者的帮助与性别有关？另附公式：K2=P（K2K）0.0500.0100.001K3.8416.63510.82821 如图所示，ABC是正三角形，AE和CD都垂直于平面ABC，且AEAB2a，CDa，F是BE的中点(1)求证：DF平面ABC；(2)求证：AFBD.22已知椭圆C：（a0,b0）的离心率为e=，F1，F2为其左右焦点，点A为椭圆上的一点，F1AF2 =60且SF1AF2=.（1）求椭圆C的方程.（2）设动直线l：y=kx+m与椭圆C有且只有一个公共点P，且与直线x=4相交于点Q，间在X轴上是否存在定点M，使得以PQ为直径的圆恒过定点M？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由。4
