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1、山东省淄博实验中学2016-2017学年高二数学上学期期末检测试题 理（扫描版）淄博实验中学高二年级第一学期第二次模块考试 2017.1数 学（科学）参考答案选择题：DBBCA CCACD BD填空题： 17. 试题解析：因为命题，令，根据题意，只要时，即可， 也就是； 由可知，当命题p为真命题时，命题q为真命题时，解得因为命题为真命题，命题为假命题，所以命题p与命题q一真一假，当命题p为真，命题q为假时，当命题p为假，命题q为真时，综上：或 18.试题解析：（1）由，得，2分即， 3分在内，5分（2），由余弦定理，得，8分，10分由，得或12分19. 【解析】如图，建立空间直角坐标系，点为坐
2、标原点，设.（1）证明：连接交于点，连接.依题意得.因为底面是正方形，所以点是此正方形的中心，故点的坐标为，则，所以，即,而平面，且平面，因此平面（2），因为，故，所以.由已知得，且，所以平面，所以平面的一个法向量为.，设平面的法向量为，则取，则，即，则，设二面角的平面角为，因为，所以二面角的正弦值大小为20.试题解析：（1）数列的通项公式，设各项都为正数的等比数列的公比为，是和的等比中项，解得，由得，解得或（舍去），；（2）当为偶数时，设，则，得，当为奇数，且时，经检验，符合上式，21.解：（1） 又 切点坐标为（1，3）所求切线方程为即(2）由(1）当时，此时的单调递减区间为，单调递增区间
3、为(2）当时，此时的单调递减区间为，单调递增区间为综上，当时的单调递减区间为，单调递增区间为当时，的单调递减区间为，单调递增区间为(3）依题意知，不等式恒成立，等价于在上恒成立，可得在上恒成立设，则令 (0,1)1 +0- 单增-2单减当x=1时，取得最大值为-2，即a的取值范围为。22.试题解析：（I）由题意得：，又椭圆经过点，则，解得，所以，椭圆的标准方程为（II）当时，即直线，依题意知若轴时，不存在，所以不合题意设点，的坐标分别为，由得，得，所以又点到直线的距离为，的面积令（），得，则，当且仅当，即时等号成立，此时且满足，所以的最大值为（III）由得，可得由向量加法得， ，当时，点，关于原点对称，则，此时不构成平行四边形，舍去；当时，点，不关于原点对称，设点，则由得（），即由点在椭圆上，得，化简得，又，得，联立、得，即且综上：且9
