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1、江西省九江市同文中学2018-2019学年高一数学下学期段考试试题一 理1、 选择题(共60分)1已知,且在第三象限,则等于( )A B C D2.已知( )A. B. C. D.3已知,则角的终边在( )A第一或第二象限 B第一或第三象限C第二或第四象限 D第四或第三象限4.函数的定义域为( )A B.C D5.以下关于函数的说法中,正确的是( )A最小正周期 B在上单调递增C图像关于点对称 D图像关于直线对称6已知圆上的一段弧长等于该圆内接正方形的边长,则这段弧所对圆心角的弧度数为( )A B C D7( )A. B. C. D.8.设集合那么( )A. B. C. D.9.若,则()A
2、BC D10.函数的图像可以由函数的图像经过( )A向右平移个单位长度得到 B向右平移个单位长度得到C向左平移个单位长度得到 D向左平移个单位长度得到11.如图,边长为1的正方形,射线从出发,绕着点顺时针方向旋转至,在旋转的过程中,记,所经过的在正方形内的区域(阴影部分)的面积为,则函数的图像是( )DCBAD 12.已知函数,有三个不同的零点,且,则的值为( )A B C D不能确定2、 填空题(共20分)13.终边落在直线上,且在内的角的集合为 14.已知,则 15.函数的对称中心为 16.函数,下列四个命题是以为周期的函数的图像关于直线对称当且仅当,取得最小值当且仅当时,正确的是 3、
3、解答题(共70分)17.(10分)已知角是第三象限角,且(1)化简;(2)若,求的值;(3)若,求的值。18(12分).已知,(1)求的值 (2)求的值19.(12分)已知一扇形的圆心角为,半径为,弧长为.(1)已知扇形的周长为10 cm,面积是4 cm2,求扇形的圆心角;(2)若扇形周长为20 cm,当扇形的圆心角为多少弧度时,这个扇形的面积最大为多少?20(12分)设函数的最小正周期为.且.(1)求和的值;(2)在给定坐标系中作出函数在上的图像;21.(12分)已知函数,(1)当时,方程恰有两个不同的实数根,求实数的取值范围;(2)将函数的图像向右平移个单位后所得函数的图像关于原点中心对称
4、,求的最小值22(12分)将函数的图像上所有点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变),再将所得的图像向左平移个单位长度后得到函数的图像.()写出函数的解析式;()若对任意 , 恒成立,求实数的取值范围;()求实数和正整数,使得在上恰有个零点.1、 选择题BBBCBC BBDBDA2、 填空13. 14. 15. 16.(2)(4)3、 解答题17. 18.;19.(1)(舍得),(2)20.(1) (2)0010-1021.,22.解:() ;()设 则,可化为,设, ,则的图象是开口向上的抛物线一段,当且仅当,即,所以的取值范围是. 注:该小题也可采用分离参数求解.()问题可转化为研究直线与曲线的交点情况.在上的草图为:当或时,直线与曲线没有交点;当或时,直线与曲线 上有1个交点,由函数的周期性可知,此时;当时,直线与曲线 上有2个交点,由函数的周期性可知,直线直线与曲线 上总有偶数个交点;当时,直线与曲线 上有3个交点,由函数的周期性及图象可知,此时.综上所述,当, 或, ,或时, 在上恰有个零点.- 7 -