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山东省济宁市2016-2017学年高二数学下学期期中试题 理(扫描版)2015级高二期中考试理科数学答案一、选择题:D B D C A, D D A C C, D C二、填空题:13、14014、15、1和316、17、解:(1)18、19、解:(1)当a=2时, ,即:(2),当当综上所述: 在20、(2)21、(1)证明:连接OC,PO,同理可得:,(2)以O为原点,以方向分别为x,y, z轴正方向建立空间直角坐标系。得B(1,0,0),P(0,0,1),A(-1,0,0),C(0, 1,0),,设直线PB与面PAC所成的角为,则(3)设在棱PB上存在点F,设设平面EOF的一个法向量为则有,设面BOF与面EOF所成二面角为,解得:所以存在点F且当F在棱PB上靠近B点的三等分点处,满足题意。22、解:(1)f(x)=lnx+1,令f(x)0,解得:x,令f(x)0,解得:0x,f(x)在(0,)递减,在(,+)递增,若t,则f(x)在递增,f(x)min=f(t)=tlnt+2,若0t,则f(x)在递增,f(x)min=f()=2;(2)若存在x0使得mf(x)+g(x)2x+m成立,即存在x0使得m成立,令k(x)=,x,则,易得,令k(x)0,解得:x1,令k(x)0,解得:x1,故k(x)在递增,故k(x)的最大值是k()或k(e),而k()=k(e)=,故m- 8 -