《广东省2015届高考数学复习专题汇编 不等式（2007-2014年试题）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省2015届高考数学复习专题汇编 不等式（2007-2014年试题）（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1不等式2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 201422 分 12 分 10 分 5 分 5分 5 分(2008 年高考广东卷第 10 小题)设 a、 bR，若 a | b| 0，则下列不等式中正确的是（D ）A. b a 0 B. a3 + b3 0(2008 年高考广东卷第 12 小题)若变量 x、 y 满足 ，则 的最大值是_70_。2450xy32zxy(2008 年高考广东卷第 17 小题)某单位用 2160 万元购得一块空地，计划在该地块上建造一栋至少 10 层、每层 2000 平方米的楼房。经测算，如果将楼房建为 x（ x10）层，则每平方米的平
2、均建筑 费用为 560 + 48x（单位：元） 。为了使楼房每平方米的平均综合费用最少，该楼房应建为多少层？（注：平均综合费用 = 平均建筑费用 + 平均购地费用，平均购地费用 = 购地总费用/建筑总面积） 。【解析】设楼房每平方米的平均综合费为 f（x）元，则216010856048564fxxx,xZ, 令 得 2f5当 时， ；当 时，1ff因此 当 时，f（x）取最小值 ；51520f答：为了楼房每平方米的平均综合费最少，该楼房应建为 15 层。(2010 年高考广东卷第 19 小题)某营养师要为某个儿童预定午餐和晚餐.已知一个单位的午餐含 12 个单位的碳水化合物，6 个单位的蛋白质
3、和 6 个单位的维生素 ；一个单位的晚餐含 8 个单位的碳水化合物，C6 个单位的蛋白质和 10 个单位的维生素 .另外，该儿童这两餐需要的营养中至少含 64 个单位的碳水化合物，42 个单位的蛋白质和 54 个单位的维生素 .如果一个单位的午餐、晚餐的费用分别是 2.5 元和 4 元，那么要满足上述的营养要求，并且花费最少，应当为该儿童分别预订多少个 单位的午餐和晚餐?19解：设应当为该儿童分别预订 个单位的午餐， 个单位的晚 餐，所花的费用为 ，xyz则依题意得：2满足条件 即 ，yx,1286405xyNy321607xyNy目标函数为 ，xz4.2作出二元一次不等式组所表示的平面区域（
4、图 略） ，把 变形为yxz45.2，得到斜率为 ，在 轴上的截距为 ，随 变化的一族平行直线.485zxy85y4由图可知，当直线 经过可行 域上的点 M4zxy时截距最小，即 最小.(70x即 直 线 与 直 线 3+-2=的 交 点 )z解方程组： , 得点 M 的坐标为 所以， 22705xy 3,4yxminz答：要满足营养要求，并花费最少，应当为该儿童分别预订 4 个单位的午餐，3 个单位的晚 餐，此花的费用最 少为 22 元.(2011 年高考广东卷第 5 小题)不等式 的解积是 D210xA B. C. D. 1(,)2(1,(,)(,)1(,)(,)2(2011 年高考广东卷第 6 小题 )已知平面直角坐标系 上的区域 由不等式组xOy给定 ,若 为 上的动点,点 的坐标为 的02xy(,)MxyDA(2,1)zOMA则最大值为 BA3 B.4 C. D. 3242(2012 年高考广东卷第 5 小题)已知变量 满足约束条件 则 的最小,xy1,0xyzxy值为(C)A B C D3156(2013 年高考广东卷第 13 小题)3已知变量 满足约束条件 ，则 的最大值是_5_；,xy301xyzxy(2014 年高考广东卷第 4 小题)若变量 、 满足约束条件 ，则 的最大值等于（ C ）xy28043xy2zxyA. B. C. D.78101
