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1、大庆实验中学 2018 年高三得分训练(二)文科数学试题一、选择题2x1设集合 A =x 1, B =y y = 2 -1, x A则AI(C B)等于( )xR2, 2A. (0,2) B. (0, 3) C. 3,2) D. ( 3,2)+ z对应的点的坐标为( ),则z在复平面内对应的点位于( )-2在复平面内,复数 2 - 3i3+ 2i3 .已知一个圆柱被平面所截,得到的空间几何体的三视图如图所示, 则该几何体的体积是( )A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限A. 108p B. 54p C. 162p D. 27p4下列命题中为真命题的是( )A命题“若x
2、 = 1,则x + x - 2 = 0” 的否命题222+ + + +f xB命题“若x 1,则x 1”的否命题C命题“若x y ,则x y ”的逆命题D命题“若x 0 ,则x 1”的逆否命题5下图给出的是计算1 1 1 12 4 6 20 的值的一个程序框图,其中判断框内应填入的条件是( )A.i 10 B.i 20 D.i 0,b 0)的一条渐近线与圆(x - 3)2 2=1有公共点,则双曲线的066已知函数 ( ) = sinx -lcosx的一个对称中心为 ,0,则l=( ) A(1, B ,+) C ,+) D ,1)666A. 1 B. 2 C. 3 D. 27给出以下四个说法:1
3、2已知函数 f (x) = e (3x +1) + mx ,若有且仅有两个整数使得 f (x) 0 ,则实数m的取值范围是3p2233x+1( )大庆实验中学得分训练(二)文数 第 1 页 共 2 页5A. ( ,2 B. - ,- ) C. - ,- ) D. -4e,- )588212e5e二、填空题e32 2ee3213有6名学生参加数学竞赛选拔赛,他们的编号分别是16号,得第一名者将参加全国数学竞赛. 今有甲,乙,丙,丁四位老师在猜谁将得第一名,甲猜:4号,5号,6号都不可能;乙猜:3号不可能;丙猜:不是1号就是2号;丁猜:是4号,5号,6号中的某一个.以上只有一个人猜对,则他应该是_
4、uuur uuur uuur14点O是DABC所在平面上一点,若OA+OB+2OC = 0r 2,则DAOC与DABC的面积比为19如图,菱形 ABCD的边长为6,15已知数列 满足2 4 1,当n N*时, ( )na n nS a= -log na2+ llog2an是递增数列,则实数lBAD = 60o,AC BD = O将菱形 ABCD沿对角线AC折起,得到三棱锥B - ACD,点M 是棱BC的中点,的取值范围是_16抛物线 y2 = 2px(p 0)的焦点为F ,准线为l,A, B是抛物线上的两个动点,且满足AFB =p3 .(1)求证:OD 面 ABC;DM= 3 2(2)求M 到
5、平面ABD的距离设线段 AB的中点M 在l上的投影为N ,则 MN 的最大值是_AB三、解答题17DABC的内角A, B,C的对边分别为a,b,c,已知2a = 3csin A - a cosC .3e2(1)若函数 f (x)在x =1处与直线 y = - 2相切,求函数 f (x) ,e在上的最大值;1120设函数 f (x) = a ln x - bx2。(2)当b = 0时,若不等式 f (x) m + x对所有的a 0, , x (1,e2都成立,求实数m的取值范围。2yax21已知椭圆C: + = 1(a b 0)的左右顶点A1, A2 ,上下顶点分别为B1, B2 ,左右焦点分别
6、(1)求C;2(2)若c = 3,求DABC的面积的最大值.18某手机厂商推出一款大屏手机,现对500名该手机用户(200名女性,300名男性)进行调查, 对手机进行评分,评分的频数分布表如下:为F1, F2,其中长轴长为4,且圆O:x2 + y2 = (1)求椭圆C的方程;22 b127为菱形A1B1 A2 B2 的内切圆.(2)点N(n,0)为x轴正半轴上一点,过点N 作椭圆C的切线l,记右焦点F2在l上的射影为H ,若女性用户分值区间50,60)60,70)70,80)80,90)90,100)频数2040805010男性用户分值区间50,60)60,70)70,80)80,90)90,
7、100)频数4575906030DF HN的面积不小于16 n2,求n的取值范围.1322选修4-4:坐标系与参数方程在平面直角坐标系 xOy 中,直线 l 的参数方程为 yx = -2 - 3t (t为参数),它与曲线 C:= 2 - 4t(1)完成频率分布直方图,并指出女性用户和男性用户哪组评分更稳定(不计算具体值,给出结论即可);(y - 2)2 2x-=1交于 A, B两点。完成频率分布直方图,并比较女性用户和男性用户评分的波动大小(不计算具体值,给出结论即可)(2)根据评分的不同,运用分层抽样从男性用户中抽取20名用户,在这20名用户中,从评分不低于80 分的用户中任意抽取2名用户,求2名用户中评分都小于90分的概率.(1)求 AB 的长3p(2)在以O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,设点P的极坐标为(2 2, ),求点P到4线段 AB中点M 的距离大庆实验中学得分训练(二)文数 第 2 页 共 2 页