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1、黑龙江省大庆实验中学2019届高三数学11月月考（期中）试题 文一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1已知集合，则=( )A B C D 2已知复数满足则的共轭复数是（ ）A B C D 3. 设，若，则（ ）A. B. C. D. 4已知等比数列中，则（ ）A 2 B C D 45已知平面向量满足,若，则向量的夹角为( )A B C D 6已知函数，则的极大值为（ ）A. 2 B. C. D. 7设，满足约束条件则目标函数的取值范围是（ ）A B C D 8设函数，则使得成立的的取值范围是（ ）A B C D 9已知函数的图象
2、向右平移个单位长度后得到的函数图象关于轴对称，则函数在上的最大值与最小值之和为（ ）A B -1 C 0 D 10已知圆的方程为，直线与圆交于A，B两点，则当面积最大时，直线的斜率（ ）A 1 B 6 C 1或7 D 2或611已知函数= ，若存在唯一的零点，且，则的取值范围为（ ）A. B. C. D. 12已知函数,在区间(0,1)内任取两个实数,且，若不等式恒成立，则实数的取值范围是( )A. B. C. D. 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分.）13已知双曲线的方程为，则其渐近线方程为 .14如图，已知与有一个公共顶点，且与的交点平分，若，则的最小值为 .15观察下列等式
3、，若类似上面各式方法将分拆得到的等式右边最后一个数是, 则正整数_.16已知椭圆的左焦点和右焦点，上顶点为，的中垂线交椭圆于点，若左焦点在线段上，则椭圆离心率为_.三、解答题（本题共6小题，17题10分，其余每题12分，共70分.）17已知公差不为0的等差数列的首项 ,且成等比数列.（1）求数列的通项公式;（2）记 求数列的前项和.18设曲线：（1）若曲线表示圆，求实数的取值范围；（2）当时，若直线过点，且与曲线交于两点，求直线的方程19在中，内角所对的边分别为已知.（1）求角； （2）若的周长为8，外接圆半径为，求的面积.20. （本小题满分12分）已知函数 (为常数)（1）当时，求函数的图
4、像在处的切线的方程；（2）若函数上有两个不等的实数根，求实数的取值范围.21已知函数（1）求函数的单调区间；（2）当时，函数的图象恒不在轴的上方，求实数的取值范围. 22.如图，椭圆的左右顶点分别为，左右焦点分别为，.（1）求椭圆的标准方程；（2）直线交椭圆于两点，与线段及椭圆短轴分别交于两点（不重合）且求的值；（3）在（2）的条件下，若，设直线的斜率分别为，求的取值范围 月考数学（文）试题答案一选择题DABAC BADBC AB二填空题（13）. （14）. （15）10 （16） 三解答题17（）设等差数列an的公差为d（d0），首项a1=1，且a1，a2，a6成等比数列，a22=a1a6
5、，可得（a1+d）2=a1（a1+5d），可得d2=3a1，即d=3（0舍去），可得an=3n2；（）由（）知， 18 (1) 或.(2) 19 （1）由，得，即，所以 即，因为，所以.由正弦定理得，因为，所以，所以，得.（2）因为的外接圆半径为，所以，所以， 由余弦定理得 所以，得，所以的面积.20. 解：（1）当时，切点坐标为，切线的斜率，则切线方程为， 即.4分（2）方程 即为，令，则，因为，故时，当时，；当时，故函数在处取得极大值，.8分又，则故函数在上的最小值是.10分方程在上有两个不相等的实数根，则有，故实数m的取值范围是 12分21（1），当时，则，所以在上单调递增；当时，则由得
6、，由得，所以在上单调递增，在上单调递减综上，当时，的单调递增区间为；当时，的单调递增区间为，单调递减区间为.（2）由题意得， 当时，函数的图象恒不在轴的上方，在上恒成立设，则.令，则，若，则，故在上单调递增，在上单调递增，从而，不符合题意若，当时，在上单调递增，在上单调递增，,从而在上，不符合题意；若，则在上恒成立，在上单调递减，在上单调递减，从而恒成立综上可得实数的取值范围是.22解：（1）由，可知，则b=1， 即椭圆方程为.（4分） （2）设D（x1，y1），C（x2，y2）易知（5分） 由消去y整理得：（1+4k2）x2+8kmx+4m2-4=0， 由04k2-m2+10即m24k2+1，（6分） 且|CM|=|DN|即可知，即，解得（8分） （3）， 由题知，点M、F1的横坐标，有， 易知满足m22 即，则（11分） 所以.（12分） 8
