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1、大庆实验中学2019-2020学年度上学期期中考试高三数学（文科）试题答案1-12：ABCCD BCCBC CB13.或 14.1 15. 16. 17. 【答案】（I）1；（II）.（I）大于40岁的观众中应抽取2名观众（II）5名观众中任取2名有10种结果，每种结果发生的概率都是，是古典概型.抽取的3名观众中恰有1名观众的年龄为20至40岁包含6个基本事件，所以其发生的概率是，既.18.解：（I）设数列的公差为，则，解得，.（II）由（1）知，.19. 【详解】底面ABCD，平面ABCD，面面SAD，又，点M是SD的中点，面SCD，面SDC，是SD的中点，面AMN，的面积20解：（I）由题
2、意得，解得，所以椭圆的方程为.（II）方法1：由，消去x,得,判别式，设点，的坐标分别为， 所以，所以的面积方法2：由，消去y,得,判别式，设点，的坐标分别为， 所以，又因为点到直线的距离，所以的面积.21. （I）fx=lnx+kx的定义域为0,+，fx=1x+k，当k0时，fx=1x+k0，所以fx在0,+上单调递增，无极值点，当k0，得0x-1k，解fx=1x+k-1k，所以fx在0,-1k上单调递增，在-1k,+上单调递减，所以函数fx有极大值点-1k，无极小值点.（II）由条件可得lnx-x2+kx0(x0)恒成立，则当x0时，kx-lnxx恒成立，令hx=x-lnxx(x0)，则h
3、x=x2-1+lnxx2，令kx=x2-1+lnx(x0)，则当x0时，kx=2x+1x0，所以kx在0,+上为增函数.又k1=0，所以在0,1上，hx0.所以hx在0,1上为减函数；在1,+上为增函数.所以hxmin=h1=1，所以k1.，故k的取值范围是.22.解：（I）将直线的参数方程消去参数，得直线的普通方程为.由，得，则圆的直角坐标方程为.（II）将直线的参数方程变为（为参数），代入，得，则，故.23. 【答案】(I) ;(II)（-3,1） 解：（I）由绝对值的意义可得：，当时，得：无解，当时，解得：，当时，解得：，综合可得的解集为：；（II）若有两个不同的解，即的图象与直线有两个交点，当过点时，当与中的第一段重合时，结合图象可得故a的取值范围是（-3,1）.- 9 -
