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1、大庆实验中学20092010学年度上学期期中考试高一年级数学试题 说明：本试卷总分150分；考试时间120分钟一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知全集，集合，集合，则（ ）A BC D2. 若，则的取值范围是 （ ） A. B. C. D. 3设集合Ax0x6，By0y2，从A到B的对应法则为f，则对应 不是映射的是（ ）Af：xy Bf：xyx Cf：xyxDf：xyx4函数的单调递增区间是 ( )A(一，0 B(0，+) C(一，+) D1，+)5函数的图像关于 （ ）A坐标原点对称 B轴对称 C轴对称 D直线对称6设
2、，则a，b，c的大小关系是（ ）AabcBcbaCcabDbc1)的函数关系分别是， 如果他们一直跑下去，最终跑在最前面的人具有的函数关系是 （ ）A B C D12设表示实数的整数部分（即小于等于的最大整数），例如，那么函数的值域为 （ ）A B CD二、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分。只要求填上最简结果）13函数在2，4上的最大值与最小值的差为 14若是偶函数，则的递增区间是 15已知：两个函数和的定义域和值域都是，其对应关系如下表：X123x123x123231132填写后面表格，其三个数依次为_16设，对于实数，给出下列条件：，；其中能使恒成立的是 （写出所有答案）三、解
3、答题：（本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明或证明过程或演算步骤）17（本题满分10分）2,4,6求下列各式的值。 （1）；（2）18.（本题满分12分）设函数,其中,（1）若,求取值范围; （2）求的最值，并给出最值时对应的x的值。19（本题满分12分）已知函数 其中（1）求函数的定义域；（2）求函数的零点；（3）若函数的最小值为 -4，求a的值。20（本题满分12分）A、B两城相距100 km，在两地之间距A城x （km）处建一核电站给A、B两城供电，为保证城市安全，核电站距城市距离不得少于10km。已知供电费用等于供电距离(km)的平方与供电量(亿度)之积的0.25倍，若A城供电量
4、为每月20亿度，B城为每月10亿度。 （1）求x的取值范围； （2）把月供电总费用y表示成x的函数； （3）核电站建在距A城多远，才能使供电总费用y最小。21（本题满分12分）已知函数是奇函数，且求实数和的值。 判断函数在上的单调性，并加以证明。若，求实数的取值范围。22（本题满分12分）已知幂函数 满足。（1）求实数k的值，并写出相应的函数的解析式；(2) 对于（1）中的函数，试判断是否存在正数m，使函数，在区间上的最大值为5。若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由。高一数学试题参考答案一、选择题：1-5 BDABA ；6-10 BCCBD ；11-12 DA二、填空题：13 1 ；14
5、；15 _3, _2, 1_ ；16 三、解答题：17解： （1）原式= 5分（2）原式= 10分18.解：（1） 即-4分（2） ，则，-8分 时，-10分 当-12分19解：（1）要使函数有意义：则有，解之得：，所以函数的定义域为：（-3，1）4分 （2）函数可化为 由，得， 即，6分 ，的零点是8分 （3）函数可化为： 9分，即10分由，得，12分20解：（）x的取值范围为 ； 3分 （） 8分 （）由 则当米时，y最小。 12分21解：m=2 n=0 4分在上为增函数；证明略8分实数的取值范围为12分22（1）对于幂函数满足，因此，解得，3分因为，所以k=0，或k=1， 当k=0时，当k=1时，综上所述，k的值为0或1，。6分（2）函数，7分因为 所以，因为在区间上的最大值为5，所以，或10分解得满足题意。12分用心 爱心 专心
