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1、大庆实验中学20092010学年度上学期期中考试高一年级数学试题 说明:本试卷总分150分;考试时间120分钟一、选择题:(本题共12小题,每小题5分,共60分.每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1已知全集,集合,集合,则( )A BC D2. 若,则的取值范围是 ( ) A. B. C. D. 3设集合Ax0x6,By0y2,从A到B的对应法则为f,则对应 不是映射的是( )Af:xy Bf:xyx Cf:xyxDf:xyx4函数的单调递增区间是 ( )A(一,0 B(0,+) C(一,+) D1,+)5函数的图像关于 ( )A坐标原点对称 B轴对称 C轴对称 D直线对称6设
2、,则a,b,c的大小关系是( )AabcBcbaCcabDbc1)的函数关系分别是, 如果他们一直跑下去,最终跑在最前面的人具有的函数关系是 ( )A B C D12设表示实数的整数部分(即小于等于的最大整数),例如,那么函数的值域为 ( )A B CD二、填空题:(本题共4小题,每小题5分,共20分。只要求填上最简结果)13函数在2,4上的最大值与最小值的差为 14若是偶函数,则的递增区间是 15已知:两个函数和的定义域和值域都是,其对应关系如下表:X123x123x123231132填写后面表格,其三个数依次为_16设,对于实数,给出下列条件:,;其中能使恒成立的是 (写出所有答案)三、解
3、答题:(本题共6小题,共70分,解答应写出文字说明或证明过程或演算步骤)17(本题满分10分)2,4,6求下列各式的值。 (1);(2)18.(本题满分12分)设函数,其中,(1)若,求取值范围; (2)求的最值,并给出最值时对应的x的值。19(本题满分12分)已知函数 其中(1)求函数的定义域;(2)求函数的零点;(3)若函数的最小值为 -4,求a的值。20(本题满分12分)A、B两城相距100 km,在两地之间距A城x (km)处建一核电站给A、B两城供电,为保证城市安全,核电站距城市距离不得少于10km。已知供电费用等于供电距离(km)的平方与供电量(亿度)之积的0.25倍,若A城供电量
4、为每月20亿度,B城为每月10亿度。 (1)求x的取值范围; (2)把月供电总费用y表示成x的函数; (3)核电站建在距A城多远,才能使供电总费用y最小。21(本题满分12分)已知函数是奇函数,且求实数和的值。 判断函数在上的单调性,并加以证明。若,求实数的取值范围。22(本题满分12分)已知幂函数 满足。(1)求实数k的值,并写出相应的函数的解析式;(2) 对于(1)中的函数,试判断是否存在正数m,使函数,在区间上的最大值为5。若存在,求出m的值;若不存在,请说明理由。高一数学试题参考答案一、选择题:1-5 BDABA ;6-10 BCCBD ;11-12 DA二、填空题:13 1 ;14
5、;15 _3, _2, 1_ ;16 三、解答题:17解: (1)原式= 5分(2)原式= 10分18.解:(1) 即-4分(2) ,则,-8分 时,-10分 当-12分19解:(1)要使函数有意义:则有,解之得:,所以函数的定义域为:(-3,1)4分 (2)函数可化为 由,得, 即,6分 ,的零点是8分 (3)函数可化为: 9分,即10分由,得,12分20解:()x的取值范围为 ; 3分 () 8分 ()由 则当米时,y最小。 12分21解:m=2 n=0 4分在上为增函数;证明略8分实数的取值范围为12分22(1)对于幂函数满足,因此,解得,3分因为,所以k=0,或k=1, 当k=0时,当k=1时,综上所述,k的值为0或1,。6分(2)函数,7分因为 所以,因为在区间上的最大值为5,所以,或10分解得满足题意。12分用心 爱心 专心