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1、黑龙江省大庆实验中学2018-2019学年高一数学上学期期中试卷（含解析）注意事项：1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、单选题1已知集合A=2,3，B=0,1,2,3,4，则CBA=A0,4 B0,1 C1,4 D0,1,42sin(-6)的值为A-3
2、2 B-12 C32 D123下列函数中，是偶函数且在（0，+）上为减函数的是Ay=x2 By=e-x Cy=x-2 Dy=-x34下列说法正确的有大庆实验中学所有优秀的学生可以构成集合； 0N；集合(x,y)|y=x2与集合y|y=x2表示同一集合；空集是任何集合的真子集.A1个 B2个 C3个 D4个5已知函数f(x)=2x-3x-a的一个零点在区间（1,3）内，则实数a的取值范围是A(-1,52) B(52，7) C(-1，7) D(-1，+)6已知a=3-14，b=log1213，c=log315，则Abca Babc Cbac Dcba7已知函数f(x)=(m2-m-1)xm2-4m
3、+3是幂函数，且其图像与y轴没有交点，则实数m=A2或-1 B-1 C4 D28已知角的终边上一点的坐标为(sin23，cos23)，则角的最小正值为( )A56 B23 C53 D1169已知A=-2,5,B=x|m+1x2m-1,若BA,则实数m的取值范围是( )A-,3 B-,3 C-3,3 D-3,310已知f(x)=loga(x2+2ax+2a-1)在(-,-2)单调递减，则实数a的取值范围是A1,32 B(1,32) C1,2 D1,211已知f(x)=(1-2a)x,x1logax+13,x1，且0a12，若存在x1,x2R,x1x2，使得f(x1)=f(x2)成立，则实数a的取
4、值范围是A0,13 B13,12 C(0,12) D14,1312已知函数f(x)=(mx-1)2-x-m在0,1上有且只有一个零点，则正实数m的取值范围是A0,223,+ B0,23,+ C0,123,+ D0,13,+二、填空题13已知，则_14化简_.15若关于x的方程(lgx)2-lgx+lg2lg5=0的两实根是m,n，则2m+n=_16已知函数fx=mx-mx+2m+3和gx=2x-8同时满足以下两个条件：（1）对于任意实数x，都有fx0或gx0；（2）总存在x0-,-1，使fx0gx00成立则实数m的取值范围是 _三、解答题17（1）将-1120写成2k+(kZ)的形式，其中02
5、；（2）写出与（1）中角终边相同的角的集合并写出在-4,0的角.18已知关于x的不等式2log22x-5log2x+20的解集为B（1）求集合B；（2）若xB，求f(x)=log2x8log2(2x)的最大值与最小值19已知函数f(x)是定义在(0,+)的增函数，对任意的实数x，y都有f(xy)=f(x)-f(y)+1，且f(2)=2（1）求f(8)的值；（2）求f(x)+f(x-2)0恒成立，求实数k的取值范围.12018-2019学年黑龙江省大庆实验中学高一上学期期中考试数学试题数学 答 案参考答案1D【解析】【分析】题干可得到集合A,B再由函数补集的概念得到结果.【详解】集合A=2,3，
6、B=0,1,2,3,4，则CBA= 0,1,4故答案为：D。【点睛】高考对集合知识的考查要求较低，均是以小题的形式进行考查，一般难度不大，要求考生熟练掌握与集合有关的基础知识纵观近几年的高考试题，主要考查以下两个方面：一是考查具体集合的关系判断和集合的运算解决这类问题的关键在于正确理解集合中元素所具有属性的含义，弄清集合中元素所具有的形式以及集合中含有哪些元素二是考查抽象集合的关系判断以及运算2B【解析】【分析】根据特殊角的三角函数值得到结果即可.【详解】sin(-6)的值为-12。故答案为：B.【点睛】本题考查了特殊角的三角函数值，较为基础.3C【解析】【分析】根据奇偶函数的定义依次判断选项
7、即可得到答案.【详解】A.y=x2是偶函数，在（0，+）上为增函数，故不正确；B. y=e-x非奇非偶，故不正确；C. y=x-2满足f-x=fx是偶函数且在（0，+）上为减函数，故正确；D. y=-x3是奇函数.故答案为：C【点睛】这个题目考查了函数的奇偶性，奇函数关于原点中心对称，在对称点处分别取得最大值和最小值；偶函数关于y轴对称，在对称点处的函数值相等，中经常利用函数的这些性质，求得最值.4A【解析】【分析】集合元素具有确定性，互异性和无序性，根据这一要求对选项进行判断即可.【详解】大庆实验中学所有优秀的学生可以构成集合,不正确，因为不符合集合元素的确定性； 0N，正确；集合(x,y)
8、|y=x2是点集，集合y|y=x2是数集，故选项不正确；空集是任何集合的子集，是非空集合的真子集，故不正确.故答案为：A.【点睛】高考对集合知识的考查要求较低，均是以小题的形式进行考查，一般难度不大，要求考生熟练掌握与集合有关的基础知识纵观近几年的高考试题，主要考查以下两个方面：一是考查具体集合的关系判断和集合的运算解决这类问题的关键在于正确理解集合中元素所具有属性的含义，弄清集合中元素所具有的形式以及集合中含有哪些元素二是考查抽象集合的关系判断以及运算5C【解析】【分析】函数f(x)=2x-3x-a是增函数，且一个零点在区间（1,3）内，根据零点存在定理得到f10解出即可.【详解】函数f(x
9、)=2x-3x-a是增函数，且一个零点在区间（1,3）内，根据零点存在定理得到f10解得a的范围是(-1，7).故答案为：C【点睛】这个题目考查了函数的零点存在定理的应用，以及小题中函数的单调性的判断，直接用到结论：增函数加增函数为增函数，减函数加减函数为减函数.6C【解析】【分析】已知a=3-14 0，1，b=log1213=log231，c=log3151，c=log315ac故答案为：C【点睛】这个题目考查的是比较指数和对数值的大小；一般比较大小的题目，常用的方法有：先估算一下每个数值，看能否根据估算值直接比大小；估算不行的话再找中间量，经常和0，1，-1比较；还可以构造函数，利用函数的
10、单调性来比较大小。7D【解析】【分析】根据幂函数的定义的得到m2-m-1=1, 且其图像与y轴没有交点则m2-4m+30,两个式子取交集得到m=2.【详解】函数f(x)=(m2-m-1)xm2-4m+3是幂函数,根据幂函数的定义得到m2-m-1=1, 且其图像与y轴没有交点则m2-4m+3-22m-15 这样便可得出实数m的取值范围【详解】若B=，则m+12m1；m2；若B，则m应满足：m+12m-1m+1-22m-15，解得2m3；综上得m3；实数m的取值范围是（，3故答案为：B【点睛】考查子集的概念，描述法表示集合，注意不要漏了B=的情况10A【解析】【分析】分两种情况讨论，a1，0a1时
11、，t=x2+2ax+2a-1,y=logat,为增函数，故内层为减函数，同时满足真数部分大于0，-a-24-4a+2a-101a32 当0a1时，y=logat,为减函数，故内层为增函数，内层为开口向上的二次函数不可能在(-,-2)上为增，故这种情况不成立.故答案为：A.【点睛】这个题目考查的是复合函数单调性的研究和函数的最值.研究函数单调性的方法有：定义法，求导法，复合函数单调性的判断方法，即同增异减，其中前两种方法也可以用于证明单调性，在解决函数问题时需要格外注意函数的定义域，符合函数满足同增异减.11B【解析】【分析】根据指数函数对数函数的定义，可得0a12，此时当x1时，函数为减函数，当x=1时，函数取最小值12a； 当x1时，函数为减函数，当x=1时，函数取上边界值13；若存在x1，x2R，x1x2，使得f（x1）=f（x2）成立，则12a1
