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1、黑龙江省大庆十中2018-2019学年高二数学下学期期末考试试题 文一、单选题1已知为虚数单位，则复数（）ABCD2设命题p:，则为（ ）A B C D3当时，执行如图所示的程序框图，输出的m值为（ ）ABCD4已知，则ABCD5已知，则，的大小关系为（）A B CD6今年六一儿童节，阿曾和爸爸，妈妈，妹妹小丽来到游乐园玩.一家四口走到一个抽奖台前各抽一次奖，抽奖前，爸爸，妈妈，阿曾，小丽对抽奖台结果进行了预测，预测结果如下：妈妈说：“小丽能中奖”；爸爸说：“我或妈妈能中奖”；阿曾说：“我或妈妈能中奖”；小丽说：“爸爸不能中奖”.抽奖揭晓后，一家四口只有一位家庭成员猜中，且只有一位家庭成员的预
2、测结果是正确的，则中奖的是（ ）A妈妈B爸爸C阿曾D小丽7在同一直角坐标系中，函数，的的图象可能是（）A B CD8已知，那么下列各式中错误的是（ ）ABC D9若函数在区间上存在零点，则实数的取值范围是（ ）A B C D10函数的单调递减区间是（ ）A B C D11若函数在上的最大值和最小值之和为，则的值为（ ）ABCD312若定义运算：，例如，则下列等式可能不成立的是（ ）ABCD二、填空题13函数的定义域是_142已知函数的零点，则整数的值为_15给定两个命题p，q，若是q的必要不充分条件，则p是的_条件.16给出以下结论：命题“若，则”的逆否命题为“若，则”；“”是“”的充分条件；
3、命题“若，则方程有实根”的逆命题为真命题；命题“若，则且”的否命题是真命题.则其中错误的是_（填序号）三、解答题17已知，复数.（1）若为纯虚数，求的值；（2）在复平面内，若对应的点位于第二象限，求的取值范围.18设是实数，命题：函数的最小值小于0，命题：函数在上是减函数，命题：.（1）若“”和“”都为假命题，求实数的取值范围；（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.19已知函数（1）若函数是偶函数，求的值；（2）若函数在上，恒成立，求的取值范围.20“双十一”已经成为网民们的网购狂欢节，某电子商务平台对某市的网民在今年“双十一”的网购情况进行摸底调查，用随机抽样的方法抽取了100人，其
4、消费金额（百元）的频率分布直方图如图所示：（1）求网民消费金额的平均值和中位数；（2）把下表中空格里的数填上，能否有的把握认为网购消费与性别有关.男女合计30合计45附表：.21已知一次函数的图象过点和，为幂函数.（）求函数与的解析式；（）当时，解关于的不等式：22已知极坐标系的极点为直角坐标系xOy的原点，极轴为x轴的正半轴，两种坐标系中的长度单位相同，已知曲线C的极坐标方程为2（cos+sin）（1）求曲线C的直角坐标方程；（2）经过点P（0，1）直线（t为参数）与曲线C交于A，B两点，求的值参考答案1A【解析】【分析】直接由复数代数形式的乘除运算化简得答案【详解】本题正确选项：【点睛】本
5、题考查了复数代数形式的乘除运算，是基础题2C【解析】试题分析：根据否命题的定义，即既否定原命题的条件，又否定原命题的结论，存在的否定为任意，所以命题的否命题应该为，即本题的正确选项为C.考点：原命题与否命题.3B【解析】【分析】根据框图，逐步执行，即可得出结果.【详解】执行程序框图如下：输入，则，则，输出.故选B【点睛】本题主要考查程序框图，分析框图的作用，逐步执行即可，属于常考题型.4B【解析】【分析】由一元二次不等式解出集合，根据集合交集的定义即可求得。【详解】由，得，所以，故选B.【点睛】本题考查一元二次不等式的解以及集合交集的运算，属于基础题。5C【解析】【分析】根据的单调性判断的大小
6、关系，由判断出三者的大小关系.【详解】由，则.故选C.【点睛】本小题主要考查对数运算，考查对数函数的单调性，考查对数式比较大小，属于基础题.6B【解析】【分析】作出四人的预测表，然后分析四个人的话，能够求出结果【详解】由四人的预测可得下表：中奖人预测结果爸爸妈妈阿曾小丽爸爸妈妈阿曾小丽1）若爸爸中奖，仅有爸爸预测正确，符合题意2）若妈妈中奖，爸爸、阿曾、小丽预测均正确，不符合题意3）若阿曾中奖，阿曾、小丽预测均正确，不符合题意4）若小丽中奖，妈妈、小丽预测均正确，不符合题意故只有当爸爸中奖时，仅有爸爸一人预测正确故选：B【点睛】本题考查学生的逻辑推理能力，是中档题7D【解析】【分析】就和分类讨
7、论可得正确的选项.【详解】解：当时，函数为增函数，且图象变化越来越平缓，的图象为增函数，当时，函数为增函数，且图象变化越来越快，的图象为减函数，综上：只有D符合故选：D【点睛】本题考查指数函数和对数函数的图像性质，属于基础题.8A【解析】本题考查对数的运算法则由对数的运算法则有，故错误，而其它的选项均正确故本题正确答案为9C【解析】【分析】由函数的零点的判定定理可得f（1）f（1）0，解不等式求得实数a的取值范围【详解】由题 ，函数f（x）ax+1单调，又在区间（1，1）上存在一个零点，则f（1）f（1）0，即 （1a）（1+a）0，解得a1或a1故选：C【点睛】本题主要考查函数的零点的判定定
8、理的应用，属于基础题10C【解析】【分析】首先求解出函数的定义域，利用复合函数单调性即可判断出所求的递减区间.【详解】由得定义域为：当时，单调递减；单调递减当时，单调递增；单调递减由复合函数单调性可知，在上单调递减本题正确选项：【点睛】本题考查复合函数单调性的判断，关键是明确复合函数单调性遵循“同增异减”原则，易错点是忽略了函数的定义域.11A【解析】【分析】先由函数解析式得函数在给定区间单调，根据题意列出方程，即可求出结果.【详解】易知在上单调，因此，在上的最值在区间端点处取得，由其最大值与最小值之和为可得，即，化简得，解得.故选A【点睛】本题主要考查指数函数与对数函数单调性的应用，熟记性质
9、即可，属于常考题型.12C【解析】试题分析：运算：的应用是：两数中计算结果为较大者。结合平方运算的意义，所以，不可能成立的是“”，如-1与-2，选C。考点：本题主要考查新定义，学习理解能力。点评：简单题，关键是理解这种运算的实质“两数中计算结果为较大者”。13，且【解析】【分析】要使得函数有意义，则需满足，解出x的范围即可【详解】要使有意义，则：，解得，且，的定义域为且【点睛】本题主要考查了函数的定义域的求解，其中解答中根据函数的解析式有意义，列出相应的不等式组是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题143【解析】【分析】根据函数单调性可知若存在零点则零点唯一，由零点存在定理可判断出
10、零点所在区间，从而求得结果.【详解】由题意知：在上单调递增若存在零点，则存在唯一一个零点又，由零点存在定理可知：，则本题正确结果：【点睛】本题考查零点存在定理的应用，属于基础题.15充分不必要【解析】p是q的必要而不充分条件，q是p的充分不必要条件，即qp，但p不能q，其逆否命题为pq，但q不能p，则p是q的充分不必要条件16【解析】【分析】直接写出命题的逆否命题判断；由充分必要条件的判定方法判断；举例说明错误；写出命题的否命题判断；【详解】命题“若x23x40，则x4”的逆否命题为“若x4，则x23x40”，故正确；x4x23x40；由x23x40，解得：x1或x4“x4”是“x23x40”
11、的充分条件，故正确；命题“若m0，则方程x2+xm0有实根”的逆命题为“若方程x2+xm0有实根，则m0”，是假命题，如m0时，方程x2+xm0有实根；命题“若m2+n20，则m0且n0”的否命题是“若m2+n20则m0或n0”，是真命题故正确；故答案为：【点睛】本题考查命题的真假判断与应用，考查了命题的否命题和逆否命题，训练了充分必要条件的判定方法，属中档题17（1）（2）【解析】【分析】（1）先利用复数的除法得到，根据为纯虚数可得.（2）先求出，根据其对应的点在第二象限可得横坐标、纵坐标满足的不等式，从而得到的取值范围.【详解】解：（1）因为为纯虚数，所以，且，则（2）由（1）知， 则点位
12、于第二象限，所以，得. 所以的取值范围是.【点睛】本题考查复数的除法、复数的概念及复数的几何意义，属于基础题.18（1）；（2）.【解析】【分析】分别求解出命题为真时和命题为真时的取值范围；（1）由已知可知真假，从而可得不等式组，解不等式组求得结果；（2）根据充分不必要条件的判定方法可得不等式组，解不等式求得结果.【详解】当命题为真时：则函数的最小值为，解得：当命题为真时：，则不等式在上恒成立，解得：（1）因为“”和“”都为假命题为真命题，为假命题 实数的取值范围是（2）若是的充分不必要条件则，解得：故实数的取值范围是【点睛】本题考查根据命题、含逻辑连接词的命题的真假性求解参数范围、利用充分条
13、件和必要条件的判断方法求解参数范围问题，属于基础题.19(1) ;（2）【解析】【分析】(1)利用偶函数的定义判断得解；（2）对x分三种情况讨论，分离参数求最值即得实数k的取值范围.【详解】由题得，由于函数g(x)是偶函数，所以，所以k=2.（2）由题得在上恒成立，当x=0时，不等式显然成立.当，所以在上恒成立，因为函数在上是减函数，所以.当时，所以在上恒成立，因为函数在上是减函数，在上是增函数，所以.综合得实数k的取值范围为.【点睛】本题主要考查函数的奇偶性的判断，考查函数的单调性的判断和应用，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.20(1)平均值为11.5，中位数为10；(2)答案见解析.【解析】试题分析: (1)以每组的中间值代表本组的消费金额,计算网民消费金额的平均值;利用中位数两边频率相等求出中位数的值;(2)填写列联表,计算,对照临界值得出结论.试题
