高一数学月考（B）总分：150分 时间：120分钟 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1．已知数列的前n项的和满足，则等于（ ）A． B． C．－1 D．2．已知是等差数列，＝10，其前10项和＝70，则其公差d等于（ ）A． B． C． D．3．已知等差数列的前n项和为，若，则等于（ ）A． B． C． D．4．数列满足＝1，＝，并且（n≥2），则数列的第2011项为（ ）A． B． C． D．5．设有公差不为0的等差数列与等比数列，两个数列有关系＝，＝，＝，那么一定有（ ）A． B． C． D．6．等比数列前n项的乘积为，若＝1，＝2，则的值为（ ）A．3 B．4 C．7 D．87．设是公式为q的等比数列，令（n＝1，2，…），若数列的连续四项在集合中，则q等于（ ）A． B． C．或 D．或8．已知数列中＝1，以后各项由公式（n≥2）给出，则等于（ ）A． B． C．10 D．99．已知数列的通项公式是，其中a、b均为正常数，那么与的大小是（ ）A．＞ B． ＜ C．＝ D．与n的取值有关10．已知整数以按如下规律排成一列：（1，1），（1，2），（2，1），（1，3），（2，2），（3，1），（1，4），（2，3），（3，2），（4，1），…，则第60个数对是（ ）A．（10，1） B．（2，10）C．（7，5） D．（5，7）二、填空题（每小题5分，共25分）11．设等差数列的前n项和为，若＝4，＝20，则该数列的公差d＝ 12．若各项均为正数的数列，其前n项和为，满足，则＝ 13．在数列中，＝1，＝5，，则＝ 14．在△ABC中，a＝15，b＝10，A＝60，则cosB＝ 15．数列的通项，其前n项和为，则＝ 三、解答题：（本大题共6小题，满分75分，要求写出必要的步骤和过程）16．（本小题满分12分）等比数列中，已知＝2，＝16，（1）求数列的通项公式；（2）若、分别为等差数列的第4项和第16项，试求数列的通项公式及前n项和．17．（本小题满分12分）数列的前n项和记为，已知＝1，（n＝1，2，3，…）．求证：（1）数列是等比数列；（2）．18．（本小题满分12分）设数列满足＝a，，其中a、c为实数，且c≠0，（1）求数列的通项公式；（2）设，，求数列的前n项和．19．（本小题满分12分）在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知，（1）求的值；（2）若，△ABC的周长为5，求b的长．20．（本小题满分13分）已知△ABC的三内角A、B、C其对边分别为a、b、c且（1）求A的值；（2）若，求△ABC的面积．21．（本小题满分14分）已知函数（x∈R，a为常数），P1（x1，y1）、P2（x2，y2）是函数图像上的两点．当线段P1P2的中点P的横坐标为时，无论a为何值，P的纵坐标恒为．（1）求的解析式；（2）若数列的通项公式为（， n＝1，2，…），求数列的前n0项和；（3）若时，函数为递增函数，求实数t的取值范围．3用心 爱心 专心。
