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1、高二数学周末练习2（2012.9.15）一、填空题：1已知命题p：xR，x2x10，则命题p是 2有下列四个命题：其中真命题的是 “若xy=1，则x，y互为倒数”的逆命题； “相似三角形的周长相等”的否命题；“若b1，则方程x22bx + b2 + b = 0有实根”的逆否命题；“AB=B，则AB”的逆否命题3一个原命题的否命题是“若则”那么该原命题是 ，原命题的逆否命题是 命题（填“真”或“假”） 4已知命题p：所有有理数都是实数；命题q：正数的对数都是负数，则下列命题：，其中为真命题的有 5若命题“，”是假命题，则实数的取值范围为 6椭圆 的左、右顶点分别是A,B,左、右焦点分别是F1，F
2、2。若，成等比数列，则此椭圆的离心率为_.7在中,则以为焦点且过点的椭圆的离心率为 8一动圆M与：内切，且与：外切，则动圆圆心M的轨迹方程是_9.椭圆的焦点为F1，F2 ，点P为其上的动点，当为钝角时，求点P的横坐标的取值范围为 10.已知命题：方程表示焦点在轴上的椭圆，命题：椭圆的离心率，则命题、中有且只有一个为真命题时的取值范围为 11已知是椭圆上一点，为该椭圆的焦点，若，则的面积为 12在椭圆上有一点P，是椭圆的左、右焦点，为直角三角形，则这样的点P有 个13椭圆的左焦点为，直线与椭圆相交于点、，当的周长最大时，的面积是_。14.关于有两个不相等的实数根的充要条件是 二、解答题： 15判
3、断下列各题中，是的什么条件： (1) 是常数，且，对任意实数，有；（2）在中，；(3) 公差不等于0的等差数列，；(4) 各系数均不为零的一元二次不等式和的解集分别为和， ，16分别求适合下列条件的椭圆的标准方程（1）过点且与有相同焦点的椭圆的方程（2）经过两点A（0，2）和B（，）（3）长轴的长等于20，离心率等于17设命题p：|4x3|；命题q：x2（2a+1）x+a（a+1）0若p是q的必要而不充分条件，试求实数a的取值范围18已知（I）若是的充分条件，求实数的取值范围； （）若或为真命题，“且为假命题，求实数的取值范围. 19.如图,设点P是椭圆上的任意一点(异于左,右顶点A,B).(1) 若椭圆E的右焦点为F,上顶点为C,求以F为圆心且与直线AC相切的圆的半径;(2) 设直线分别交直线与点M,N,求证:.20. 已知椭圆x2+=1(0b0时，求椭圆离心率的取值范围； (2)直线AB与圆P能否相切?证明你的结论- 4 -
