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1、江苏省泰州中学高一上学期数学期中试卷 2011-11-02班级_ _ 姓名_ _ 学号_ _ 成绩_ _ 一、填空题：(本大题共14小题，每小题5分，共70分)1已知集合A=2，5，6，B=3，5，则集合AB=_ _2幂函数的图象过点(2,)，则它的单调递增区间是_. 3用“”将、从小到大排列是4函数的定义域为 5计算 6 函数的值域为 7函数在区间0,1上的最大值和最小值之和为_8若函数f(x)=x2lga-6x+2与X轴有且只有一个公共点，那么实数a的取值范围是_.9. 若f(x)表示 -2x+2与-2x2+4x+2中的较小者，则函数f(x)的最大值为_ _10函数的值域是_ 11若 f(
2、x)=-x2+2ax 与g(x)= 在区间1,2上都是减函数，则a的取值范围是12二次函数的二次项系数为负，且对任意实数，恒有，若，则的取值范围是 13若函数的零点，则所有满足条件的的和为_ _14已知定义域为的函数满足：对任意，恒有成立；当时，给出如下结论：对任意，有；函数的值域为；存在，使得；“若，”，则“函数在区间上单调递减”其中所有正确结论的序号是 1,3,5二、解答题：本大题共6小题,共90分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.15（本小题满分14分）已知集合，集合，集合（1）求；（2）若，求实数的取值范围16 （本题满分14分）已知函数（） 若的图像如图（1）所示，求的值；（
3、） 若的图像如图（2）所示，求的取值范围（） 在(1)中，若有且仅有一个实数解，求出m的范围。（1） （2）17（本小题满分14分）有甲、乙两种商品,经营销售这两种商品所得的利润依次为M万元和N万元，它们与投入资金x万元的关系可由经验公式给出：M=，N= (x1).今有8万元资金投入经营甲、乙两种商品,且乙商品至少要求投资1万元,为获得最大利润，对甲、乙两种商品的资金投入分别是多少?共能获得多大利润?18（本题满分16分）已知函数，（）若为奇函数，求的值；（）若在（-1，5内有意义，求的取值范围；（）在（）的条件下，若在(m,n)上的值域为,求(m,n)19. 函数y=f(x)对于任意正实数x
4、、y，都有f(xy)=f(x)f(y)，当x1时，0f(x)0 x在(1,5上恒成立 （10分） （） （13分）（16分）19. 函数y=f(x)对于任意正实数x、y，都有f(xy)=f(x)f(y)，当x1时，0f(x)1，且f(2)=.(1)求证：；(2)判断f(x)在(0,+)的单调性；(3)若f(m)=3，求正实数m的值.解：（1）令，得，又， （2分）令，得； （4分）（2）任取，且，则 ， （7分）而当时，且由（1）可知，则当时，则在上是单调递减函数； （10分）（3）又，且， （13分）在上是单调递减函数，是正实数， （16分）20（本小题满分16分）已知，函数，（）当=2时，
5、作出图形并写出函数的单调递增区间；（）当=-2时，求函数在区间的值域；（）设，函数在上既有最大值又有最小值，请分别求出的取值范围（用表示）20（本题满分16分，第（）问4分，第（）问6分，第（）问6分）()解：作出图象 （2分）当时，由图象可知，单调递增区间为（-，1，2，+）（开区间不扣分） （4分）() （6分） （8分） （10分）()当时，图象如右图所示由得，（13分）当时，图象如右图所示由得， （16分）江苏省泰州中学20112012学年度第一学期高一期中考试数学答题纸班级_ 姓名_ 学号_ 考试号_ 座位号_装订线一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分._ _ _ _10_ 11_12_13_ 14_二、解答题：本大题共6小题，共90分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15(本题满分14分)16(本题满分14分)17(本题满分14分)18(本题满分16分)19(本题满分16分)20(本题满分16分)- 14 -用心 爱心 专心
