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1、20172018学年第一次质量考评高三数学（理）试题（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）注意事项： 1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上。 2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域。写在试题卷、草稿 纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交。第卷 选择题（共60分）一、选择题：本大题共12小题。每小题5分在每小题给出的四个选项中。只有一项是符合题目要求的1已知：如图，集合U为全集，则图中阴影
2、部分表示的集合是 ACU（AB）C BCU（BC）A CACU（BC） DCU（AB）C2已知xC，若关于x实系数一元二次方程bxc0（a，b，cR，a0）有一根为1i则该方程的另一根为 A1i B1i C1i D13已知函数f（x），则满足f（x2）1的x的取值范围是 Ax3 B0x3 C1xe D1x34己知数列为正项等比数列，且a1a32a3a5a5a74，则a2a6 A1 B2 C3 D45市场调查发现，大约的人喜欢在网上购买家用小电器，其余的人则喜欢在实体店购买家用小电器。经工商局抽样调查发现网上购买的家用小电器合格率约为，而实体店里的家用小电器的合格率约为。现工商局12315电话接
3、到一个关于家用小电器不合格的投诉，则这台被投诉的家用小电器是在网上购买的可能性是 A B C D6已知：sincos，则cos2cos2的取值范围是 A2，2 B，2 C2， D，7某篮球运动员6场比赛得分如下表：（注：第n场比赛得分为）n1234561012891110在对上面数据分析时，一部分计算如右算法流程图（其中是这6个数据的平均数），则输出的s的值是A B2 C D8已知：a0a1（x1）a2（x1）2a9（x1）9，则a6 A28 B448 C112 D4489某多面体的三视图如图所示，每一小格单位长度为l，则该多面体的外接球的表面积是A27 B C9 D10已知抛物线C：4x，过
4、抛物线C焦点F的直线l交抛物线C于A、B两点（点A在第一象限），且交抛物线C的准线于点E若2，则直线l的斜率为 A3 B2 C D111设r是方程f（x）0的根，选取x0作为r的初始近似值，过点（x0，f（x0）做曲线yf（x）的切线l，l的方程为yf（x0）（xx0），求出l与x轴交点的横坐标x1x0，称x1为r的一次近似值。过点（x1，f（x1）做曲线yf（x）的切线，并求该切线与x轴交点的横坐标x2x1，称x2为r的二次近似值。重复以上过程，得r的近似值序列，其中，称为r的n1次近似值，上式称为牛顿迭代公式。已知是方程60的一个根，若取x02作为r的初始近似值，则在保留四位小数的前提下，
5、 A24494 B24495 C24496 D2449712己知函数f（x）在定义域（，）上是单调增函数，则实数a的取值范围是 A（， B，） C， D(，)第卷 非选择题（共90分）二、填空题（每小题5分，共20分）13已知P是边长为2的正ABC边BC上的动点，则 （）_14某学生计划用不超过50元钱购买单价分别为6元、7元的软皮和硬皮两种笔记本，根据需要软皮笔记本至少买3本，硬皮笔记本至少买2本，则不同的选购方式共有_种15已知双曲线C：（a0，b0），其右焦点为F（c，0），O为坐标原点，以OF为直径的圆交曲线C于A、B两点，若S四边形OAFBbc，则双曲线C的离心率e_16己知：f（x
6、），若方程f（x）2f（x）a0有四个不等的实根，则a的取值范围是_三、解答题：（1721题每题12分；22、23题二选一 10分）17（本小题满分12分） ABC的内角A，B，C对应的边分别为a，b，c已知：（1tanA）（1tanB）2（1）求角C；（2）若b2，c4，求ABC的面积SABC18（本小题满分12分）如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是平行四边形，且平面PAD平面ABCD，PAAB（1）求证：四边形ABCD是矩形；（2）若PAPDADDC，求二面角APBC的余弦值19（本小题满分12分）在某校举行的一次数学竞赛中，全体参赛学生的竞赛成绩X近似服从正态分布N（70，100
7、）已知成绩在90分以上（含90分）的学生有16名 （1）试问此次参赛的学生总数约为多少人? （2）若该校计划奖励竞赛成绩在80分以上（含80分）的学生，试问此次竞赛获奖励的学生约为多少人?附：P（X）0683，P（X2）0954，P（X3）099720（本小题满分12分） 如图，设M（x，y）与定点F（1，0）的距离和它到直线l1：x3的距离的比是常数， （1）求点M的轨迹曲线C的方程： （2）过定点F的直线l2交曲线C于A、B两点，以O、A、B三点（O为坐标原点）为顶点作平行四边形OAPB,若点P刚好在曲线C上，求直线l 2的方程21（本小题满分12分） 己知：f（x）（2x）a（x1）2
8、（aR） （1）讨论函数f（x）的单调区间： （2）若对任意的xR，都有f（x）2，求a的取值范围 请考生在第22、23两题中任选一题作答注意：只能做所选定的题目如果多做，则按所做的第一个题目计分22（本小题满分10分）【选修44：坐标系与参数方程】在直角坐标系中，直线l的参数方程为（t为参数）以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为2sin （1）在直角坐标系中，若以过原点的直线的倾斜角为参数，求出曲线C的参数方程 （2）求直线l与曲线C相交弦的最小值23（本小题满分10分）【选修45：不等式选讲】 已知：f（x）xax1 （1）当a1时，求不等式f（x）3的解集； （2）若对任意的xR，f（x）3恒成立，求a的取值范围- 5 -
