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1、20072008学年甘肃省会宁四中高三第一轮复习训练题会宁四中数学组 王国瑞数 学（八）（三角函数试题2）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1. 设，对于函数，下列结论正确的是A有最大值而无最小值 B有最小值而无最大值C有最大值且有最小值 D既无最大值又无最小值2. 如果的三个内角的余弦值分别等于的三个内角的正弦值，则A和都是锐角三角形 B和都是钝角三角形C是钝角三角形，是锐角三角形D是锐角三角形，是钝角三角形3.已知函数（、为常数，）在处取得最小值，则函数是A偶函数且它的图象关于点对称 B偶函数且它的图象关于点对称C奇函数
2、且它的图象关于点对称 D奇函数且它的图象关于点对称4. 已知且为第二象限角，则m的允许值为AB CD或5.已知函数在区间上的最小值是，则的最小值等于A B C2 D36.已知等腰ABC的腰为底的2倍,则顶角A的正切值为 A. B. C. D. 7. 函数的图象关于轴对称，则的值是 （以下kZ）A B C D 8.设函数，则下列不等式一定成立的是A BCD9. 设分别是的三个内角所对的边，则是的A充分条件 B充分而不必要条件 C必要而充分条件 D既不充分又不必要条件10.ABC中,已知,则ABC的形状为 A.正三角形 B.等腰三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形11.函数R部分图象如图,则
3、函数的表达式为 A. B.C. D.12.将函数图象上的所有点的横纵坐标都伸长到原来的2倍,再按向量平移后得到的图象与的图象重合,则函数的解析式为 A. B. C. D.题号123456789101112答案二、填空题：本大题共4小题；每小题4分，共16分，把答案填在题中的横线上。13.已知,其单调递增区间为 .14.在中，已知，三角形面积为12，则 .15. 三角形两边长分别为1，第三边的中线长也是1，则三角形内切圆半径为 16.给出下列五个命题，其中正确命题的序号为 （1）函数的相位是,初相是; （2）函数上单调递增； （3）函数的最小正周期为 （4）函数的最小值为4； （5）函数的一个对
4、称中心为（，0）.三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤。17.已知函数（1）求函数的最小正周期；（2）求使函数取得最大值时的集合。18. 已知函数（1）求函数的最小正周期和单调增区间；（2）函数的图象可以由函数的图象经过怎样的变换得到？19. 设函数图象的一条对称轴是直线，(1) 求； (2) 求函数的单调增区间；(3) 画出函数在区间0，上的图象.20水渠横断面为等腰梯形，渠深为h，梯形面积为S. 为了使渠道的渗水量达到最小，并降低成本，应尽量减少水与水渠壁的接触面. 问此时水渠壁的倾斜角应是多少？ 21.求函数的单调递增区间和值域.22已知A、B、C
5、是ABC的三个内角，设，（1）证明：；（2）若A=600，求的最小值.20072008学年甘肃省会宁四中高三第一轮复习训练题数学(八)参考答案及评分意见一、选择题题号123456789101112答案BDDCBDABACCB二、填空题13. 14. 15. 16.(2) (5)三、解答题17.解：(1) f(x)=sin(2x)+1cos2(x) = 2sin2(x) cos2(x)+1 =2sin2(x)+1 = 2sin(2x) +1 T= (2)当f(x)取最大值时, sin(2x)=1,有 2x =2k+ 即x=k+ (kZ) 所求x的集合为xR|x= k+ , (kZ).18.解：（1）的最小正周期由题意得即的单调增区间为（2）方法一：先把图象上所有点向左平移个单位长度，得到的图象，再把所得图象上所有的点向上平移个单位长度，就得到的图象。 方法二：把图象上所有的点按向量平移，就得到的图象。19解：（）的图像的对称轴， （）由（）知由题意得所以函数（）由x0y101020.解: 设，设记，等号成立时，；（注）也可以对u求导：得，单调递减，处左负右正，时，u最小，从而y最小. 21.解: 注意到可知递增区间为 即 由于 值域为.22.（1）证明：（2） ，当且仅当B=C=600时的最小值为.高三数学（八）第 7 页 共 7 页
