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1、课标全国卷数学高考模拟试题精编五【说明】本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分，满分150分考试时间120分钟请将第卷的答案填入答题栏内，第卷可在各题后直接作答.题号一二三选做题总分131415161718192021得分第卷 (选择题共60分) 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1复数的共轭复数是abi(a，bR)，i是虚数单位，则点(a，b)为()A(1,2) B(2，1)C(2,1) D(1，2)2下列说法中，正确的是()A命题“若am2bm2，则ab”的逆命题是真命题B命题“p或q”为真命题，则命题“p”和命题
2、“q”均为真命题C已知xR，则“x1”是“x2”的充分不必要条件D命题“xR，x2x0”的否定是：“xR，x2x0”3已知a0.7，b0.6，clog2.11.5，则a，b，c的大小关系是()Acab BcbaCabc Dbac4一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的全面积(单位：cm2)为()A4812 B4824C3612 D36245(理)如图，A、B两点之间有4条网线连接，每条网线能通过的最大信息量分别为1,2,3,4.从中任取2条网线，则这2条网线通过的最大信息量之和等于5或6的概率是()A. B.C. D.(文)已知变量x，y满足约束条件，则z3xy的最大值为()A12 B11C3 D1
3、6将函数ysin(xR)图象上所有的点向左平行移动个单位长度，再把图象上各点的横坐标扩大到原来的2倍(纵坐标不变)，则所得到的图象的解析式为()Aysin BysinCysin Dycos 7设Sn为等差数列an的前n项和，若a11，a35，Sk2Sk36，则k的值为()A8 B7C6 D58.某程序框图如图所示，现输入下列四个函数：f(x)，f(x)log3(x21)，f(x)2x2x，f(x)2x2x，则输出的函数是()Af(x) Bf(x)log3(x21)Cf(x)2x2x Df(x)2x2x9(理)将5名学生分到A，B，C三个宿舍，每个宿舍至少1人至多2人，其中学生甲不到A宿舍的不同
4、分法有()A18种 B36种C48种 D60种(文)设O在ABC的内部，且有230，则ABC的面积和AOC的面积之比为()A3 B.C2 D.10已知抛物线的顶点在原点，焦点在x轴的正半轴上，若抛物线的准线与双曲线5x2y220的两条渐近线围成的三角形的面积等于4，则抛物线的方程为()Ay24x Bx24yCy28x Dx28y11已知f(x)的定义域为(2,2)，且f(x)，如果fx(x1)，那么x的取值范围是()A2x1或0x1 Bx1或x0C2x D1x012.如图，在等腰梯形ABCD中，ABCD，且AB2CD，设DAB，以A，B为焦点且过点D的双曲线的离心率为e1，以C，D为焦点且过点
5、A的椭圆的离心率为e2，设e1f()，e1e2g()，则f()，g()的大致图象是()答题栏题号123456789101112答案第卷 (非选择题共90分) 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分将答案填写在题中的横线上)13设动点P(x，y)在区域：上(含边界)，过点P任意作直线l，设直线l与区域的公共部分为线段AB，则以AB为直径的圆的面积的最大值为_14已知下列表格所示数据的回归直线方程为3.8xa，则a的值为_.x23456y25125425726226615.经过随机抽样获得100辆汽车经过某一雷达测速地区的时速(单位：km/h)，并绘制成如图所示的频率分布直方图，其中这1
6、00辆汽车时速的范围是30,80，数据分组为30,40)，40,50)，50,60)，60,70)，70,80设时速达到或超过60 km/h的汽车有x辆，则x等于_16数列an满足：a13a25a3(2n1)an(n1)3n13(nN*)，则数列an的通项公式为an_.三、解答题(本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程及演算步骤)17(本小题满分12分)在数列an中，a1，且对任意的nN*都有an1.(1)求证是等比数列；(2)若对任意的nN*都有an1pan，求实数p的取值范围18.(理)(本题满分12分)某品牌汽车4S店对最近100位采用分期付款的购车者进行统计，统计结果如下
7、表所示：付款方式分1期分2期分3期分4期分5期频数4020a10b已知分3期付款的频率为0.2,4S店经销一辆该品牌的汽车，顾客分1期付款，其利润为1万元，分2期或3期付款其利润为1.5万元，分4期或5期付款，其利润为2万元，用Y表示经销一辆汽车的利润()求上表中a，b的值；()若以频率作为概率，求事件A：“购买该品牌汽车的3位顾客中，至多有一位采用3期付款”的概率P(A)；()求Y的分布列及数学期望E(Y)(文)(本小题满分12分)某研究性学习小组对昼夜温差与某种子发芽数的关系进行研究，他们分别记录了四天中每天昼夜温差与每天100粒种子浸泡后的发芽数，得到如下资料：时间第一天第二天第三天第四
8、天温差()910811发芽(粒)33392646(1)求这四天浸泡种子的平均发芽率；(2)有这样一个研究项目，在这四天中任选两天，记发芽的种子数分别为m，n(mn)，请以(m，n)的形式列出所有的基本事件，记事件A为“m，n满足”，求事件A发生的概率19(理)(本小题满分12分)如图，四棱锥PABCD中，底面ABCD为梯形，DAB60，ABCD，ADCD2AB2，PD底面ABCD，M为PC的中点(1)证明：BDPC；(2)若PDAD，求二面角DBMP的余弦值(文)(本小题满分12分)如图四棱锥PABCD中，PA平面ABCD，底面ABCD是平行四边形，ACB90，AB，PABC1，F是BC的中点
9、(1)求证：DA平面PAC；(2)试在线段PD上找一点G，使CG平面PAF，并求三棱锥ACDG的体积20.(本小题满分12分)已知椭圆C：1的离心率等于，点P(2，)在椭圆上(1)求椭圆C的方程；(2)设椭圆C的左右顶点分别为A，B，过点Q(2,0)的动直线与椭圆C相交于M，N两点，是否存在定直线l：xt，使得l与AN的交点G总在直线BM上？若存在，求出一个满足条件的值；若不存在，说明理由21(理)(本小题满分12分)已知函数f(x)x.(1)若曲线yf(x)在点(1，f(1)处的切线与x轴平行，求函数f(x)的单调区间；(2)若对一切正数x，都有f(x)1恒成立，求a的取值集合(文)(本小题
10、满分12分)已知函数f(x)的图象与函数h(x)x2的图象关于点A(0,1)对称(1)求f(x)的解析式；(2)若g(x)x2f(x)a，且g(x)在区间1,2上为增函数，求实数a的取值范围请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分22(本小题满分10分)选修41：几何证明选讲如图，AB是O的直径，AC是弦，直线CE和O切于点C，ADCE，垂足为D.(1)求证：AC平分BAD；(2)若AB4AD，求BAD的大小23(本小题满分10分)选修44：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系已知射线l：与曲线C：(t为参数)相交于A，B两点(1)写出射线l的参数方程和曲线C的直角坐标方程；(2)求线段AB中点的极坐标24(本小题满分10分)选修45：不等式选讲已知f(x)x2|2x4|a.(1)当a3时，求不等式f(x)x2|x|的解集；(2)若不等式f(x)0的解集为实数集R，求实数a的取值范围7
