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1、专题限时集训(一)B 第1讲集合与常用逻辑用语(时间：30分钟) 1已知全集UR，集合A，Bx|yloga(x2)，则集合(UA)B()A(2，1) B(2，1C(，2) D(1，)2集合中含有的元素个数为()A4 B6 C8 D123设集合A2，1,0,1，B0,1,2,3,4，则A(RB)()A B0,1 C2，1 D2，1,0,14“a3”是函数f(x)ax3在1,2上存在零点”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件5设全集UR，集合Ax|x2x300，若AB，则实数a的取值范围是()A(，1) B(，1C(，2) D(，27命题“x1,2，x2a0”
2、为真命题的一个充分不必要条件是()Aa4 Ba4Ca5 Da58已知a，b为非零向量，则“函数f(x)(axb)2为偶函数”是“ab”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件9在下列结论中，正确的结论为()(1)“pq”为真是“pq”为真的充分不必要条件；(2)“pq”为假是“pq”为真的充分不必要条件；(3)“pq”为真是“綈p”为假的必要不充分条件；(4)“綈p”为真是“pq”为假的必要不充分条件A(1)(2) B(1)(3)C(2)(4) D(3)(4)10如图11，有四个半径都为1的圆，其圆心分别为O1(0,0)，O2(2,0)，O3(0,2)，O4(
3、2,2)记集合MOi|i1,2,3,4，若A，B为M的非空子集，且A中的任何一个圆与B中的任何一个圆均无公共点，则称(A，B)为一个“有序集合对”(当AB时，(A，B)和(B，A)为不同的有序集合对)，那么M中“有序集合对”(A，B)的个数是()图11A2 B4C6 D811如果不等式(a1)x的解集为A，且Ax|0x2，那么实数a的取值范围是_12集合U(x，y)|xR，yR，M(x，y)|x|y|a，P(x，y)|yf(x)，现给出下列函数：yax；ylogax；ysin(xa)；ycosax.若0a1时，恒有P(UM)P，则所有满足条件的函数f(x)的编号是_专题限时集训(一)B【基础演
4、练】1B解析 集合A为函数y的定义域，即A(1，)，故UA(，1，集合B为函数yloga(x2)的定义域，即B(2，)故(UA)B(2，12B解析 x1,2,3,4,6,12符合要求3C解析 集合B在集合R中的补集，即在实数集合中去掉0,1,2,3,4组成的集合，因此与集合A的交集有两个元素2，1.(注意：在补集运算中要特别注意全集是什么集合)4A解析 函数f(x)ax3在开区间(1,2)上存在零点的充要条件是f(1)f(2)(a3)(2a3)3或a3”是函数f(x)ax3在1,2上存在零点”的充分不必要条件(注：函数的零点存在性定理是指的在开区间上的零点存在的一个充分条件，但如果在闭区间上讨
5、论函数的零点，一定要注意区间端点的情况)【提升训练】5A解析 依题意得Ax|5x6由cos得2k，即x6k1，kZ.令56k16得1k，又kZ，则k0，故x1；令56k16得ka，因为AB，所以a4的即为所求，选项C符合要求(注：这类题把“条件”放在选项中，即选项中的条件推出题干的结论，但题干中的结论推不出选项中的条件)8C解析 依题意得f(x)a2x22(ab)xb2，由函数f(x)是偶函数，得ab0，又a，b为非零向量，所以ab；反过来，由ab得ab0，f(x)a2x2b2，函数f(x)是偶函数综上所述，“函数f(x)(axb)2为偶函数”是“ab”的充要条件9B解析 pq为真时p，q均为
6、真，此时pq一定为真，pq为真时只要p，q至少有一个为真即可，故“pq”为真是“pq”为真的充分不必要条件，结论(1)正确；pq为假，可能p，q均假，此时pq为假，结论(2)不正确；pq为真时，可能p假，此时綈p为真，但綈p为假时，p一定为真，此时pq为真，结论(3)正确；綈p为真时，p假，此时pq一定为假，条件是充分的，但在pq为假时，可能p真，此时綈p为假，故“綈p”为真是“pq”为假的充分不必要条件(该题把逻辑联结词表达的命题和充要条件结合起来，只要把这些问题判断清楚了，对逻辑联结词的掌握就到位了)10B解析 注意到O1与O4无公共点，O2与O3无公共点，则满足题意的“有序集合对”(A，
7、B)的个数是4.112，)解析 令y，则(x2)2y222，y0，这个式子表示平面上的半圆；令y(a1)x，其表示平面上斜率为(a1)且过坐标原点的直线系，(a1)x的解集为A的意义是半圆位于直线上方时对应的x值，又Ax|0x2，数形结合可得只要直线位于yx及其上方均可，所以a11，即a2.(注：本题重在考查数形结合的思想意识)12解析 集合U为坐标平面上的所有点组成的集合，集合M为坐标平面上的一个正方形区域，集合P是函数图象上的点组成的集合P(UM)P等价于PM，如图，由于yax(0a1)单调递减且过点(0,1)，故其图象与区域M无公共点；同理ylogax(0a1)也与区域M无公共点；函数ysin(xa)与y轴的交点坐标是(0，sina)，当0a1时，sina0，故两个点不在区域M内，函数ycosax的图象与y轴的交点坐标为(0,1)，这个点也不在区域M内，结合余弦函数图象的特征可知函数ycosax的图象与区域M无公共点- 4 -
