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1、江苏省新沂市王庄中学高一数学期末复习检测卷一、选择与填充题：中学试卷网版权所有 http:/ (每小题5分，共60分)1、若=异面直线所成角；=斜线与平面所成角；=直线与平面所成角，则有A、 B、 C、 D、 ( )2、下列对应关系：的平方根；：的倒数；：；表示平面内周长为5的所有三角形组成的集合，是平面内所有的点的集合，：三角形三角形的外心。其中是到的映射的是 ( )A、 B、 C、 D、3、已知，下面四个等式中： ； ；其中正确命题的个数为( )A、0 B、1 C、2 D、34、下列四个函数：；. 其中值域为的函数有 A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 （ ）5、下列图像正确的是 （
2、） A B C D6、按复利计算，存入银行万元，年利率，年后支取，可得利息万元（ ）、7、设是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题：若；,其中正确命题的序号是A、和 B、和 C、和 D、和 （ ）8、三棱锥A-BCD的所有棱长都相等，P是三棱锥A-BCD内任意一点，P到三棱锥每一个面的距离之和是一个定值，这个定值等于 （ ）A、三棱锥A-BCD的棱长 B、三棱锥A-BCD的斜高C、三棱锥A-BCD的高 D、以上答案均不对9、棱长为的正方体内切一球，该球的表面积为 （ ）A、B、2C、3D、10、若点在直线的射影为，则直线的方程为 （ ） A、 B、 C、 D、11、以点为圆心的圆
3、与直线相离，则圆的半径取值范围是（）、（0，2） 、（0，）、（0，）、（0，10）12、已知点、直线过点，且与线段AB相交，则直线的斜率的取值范围是 （ ）A、或 B、或 C、 D、二、填空题（本题共6小题，每题4分，满分24分）13、中学试卷网版权所有 http:/空间直角坐标系中三角形的三个顶点，则过点的中线长为 AByxO14、一个水平放置的三角形的斜二侧直观图是等腰直角三角形，若，那么原DABO的面积是 15、一个圆柱的俯视图是半径为2的圆，主视图是一个宽为4，长为5的矩形，则该圆柱的体积为 .16、在正方体中，分别是的中点，则异面直线所成角的大小为 .17、若函数唯一的一个零点同时
4、在区间、内，下列结论：（1）函数在区间内有零点；（2）函数在区间或内有零点；（3）函数在区间内无零点；（4）函数在区间内无零点其中正确的有（写出所有正确结论的序号）18、描述方程在某个区间上根的情况，需要说明以下问题：方程是否有根，如果有根则 需指出有几个根比如：方程在区间上有实根，且仅有一个实根 不解方程，请你描述方程在区间上根的情况： 三、简答题（19、20题12分， 21、22、23题14分，共计66分）19、已知函数. （1）用定义证明是偶函数；（2）用定义证明在上是减函数； （3）作出函数的图像，并写出函数当时的最大值与最小值 20、自点发出的光线射到轴上，被轴反射，其反射光线所在直
5、线与圆：相切，求光线与所在直线的方程.21、如图，在棱长为的正方体中， （1）作出面与面的交线，判断与线位置关系，并给出证明；（2）证明面；（3）求线到面的距离； （4）若以为坐标原点，分别以所在的直线为轴、轴、轴，建立空间直角坐标系，试写出两点的坐标.22、我市有甲、乙两家乒乓球俱乐部，两家设备和服务都很好，但收费方式不同甲家每张球台每小时5元；乙家按月计费，一个月中30小时以内（含30小时）每张球台90元，超过30小时的部分每张球台每小时2元小张准备下个月从这两家中的一家租一张球台开展活动，其活动时间不少于15小时，也不超过40小时（1）设在甲家租一张球台开展活动小时的收费为元，在乙家租一
6、张球台开展活动小时的收费为元，试求和（2）问：小张选择哪家比较合算？说明理由23、如图，在直角坐标系中，射线：，：，过点作直线分别交射线、于、点（1）当的中点为时，求直线的方程；（2）当的中点在直线上时，求直线的方程参考答案一、选择题123456789101112BCBBBCACACCA二、选择题13、7 ； 14、 ； 15、 ； 16、 ； 17、（3） ；18、有且仅有一个实根三、简答题19、（1）证明：函数的定义域为，对于任意的，都有，是偶函数（2）证明：在区间上任取，且，则有，即 ，即在上是减函数 （3）解：最大值为，最小值为20、解：（1）作点关于轴的对称点，则点必在反射光线上 圆
7、：，整理为，即圆心，半径反射光线的斜率必存在，记为，则的方程为，即为反射光线所在直线与圆：相切，解之得或当时，反射光线所在的直线方程为，此时入射光线所在的直线方程为当时，反射光线所在的直线方程为，此时入射光线所在的直线方程为21、解：（1）在面内过点作的平行线，易知即为直线， ，. 证明：（2）易证面，同理可证， 又=，面. 解：（3）线到面的距离即为点到面的距离，也就是点到面的距离，记为，在三棱锥中有，即，.解：（4）22、解：（1） -（3分） -（6分）（2）由得，或，即或（舍） -（8分）当时，即选甲家； -（9分）当时，即选甲家、选乙家都可以； -（10分）当时，即选乙家； -（11分）当时，即选乙家； -（12分）综上所述：当时，选甲家；当时，选甲家、选乙家都可以；当时，选乙家。 -（14分）23、解：（1）分别为直线与射线：，：的交点，可设-(分) 又点是的中点，所以有，即 ， -(4分)直线方程为 -(6分) 另解：设（2)当直线的斜率不存在,则的方程为,易知两点的坐标分别为 ,的中点坐标为,显然不在直线上,即的斜率不存在时不满足条件 -(分)当直线的斜率存在时，记为，易知，则直线的方程为易求得两点的坐标分别为，-(10分)的中点坐标为， -(11分)又的中点在直线上,，解之得： -(13分)的方程为，即 -(14分) 另解：设用心 爱心 专心 110号编辑 5
