《（江苏专用）2013年高考数学二轮复习 （数学思想方法部分）专题1分类讨论思想学案.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（江苏专用）2013年高考数学二轮复习 （数学思想方法部分）专题1分类讨论思想学案.doc（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、专题1分类讨论思想分类讨论思想就是根据所研究对象的性质差异，分各种不同的情况予以分析解决.分类讨论思想覆盖面广，利于考查学生的逻辑思维能力，同时方式多样，具有较高的逻辑性及很强的综合性，应用分类讨论思想，应注重理解和掌握分类的原则、方法与技巧，做到“确定对象的全体，明确分类的标准，分层别类不重复、不遗漏的分析讨论.”在高考中必定考查分类讨论，特别是这几年的压轴题.预测在2013的高考题中：(1)继续与函数综合考查.(2)结合函数与方程思想以及等价转化思想考查学生分析问题、解决问题的能力.1已知集合Ax|x23x20，Bx|x2ax(a1)0，Cx|x2mx20，且ABA，ACC，则a的值为_，
2、m的取值范围为_解析：A1,2，Bx|(x1)(x1a)0，由ABA可得a11或a12，a2或3；由ACC，可知C1或2或1,2或，m3或2m2.答案：2或33(2，2)2函数yax(a0且a1)在1,2上的最大值比最小值大，则a的值是_解析：当a1时，yax在1,2上递增，故a2a，得a；当0a0时，需xb恒为非负数，即a0，b0.当a0且b0.答案：a0且b04过点P(2,3)，且在坐标轴上的截距相等的直线方程是_解析：当直线过原点时方程为3x2y0，当直线不过原点时，设方程为1，代入P的坐标可得a5.答案：3x2y0或xy505已知平面单位向量a，b，c夹角两两相等，则|abc|_.解析
3、：由题意知夹角为或0.当夹角为时，abc，|abc|0；当夹角为0时，|abc|3|a|3.答案：0或3解关于x的不等式ax2(a1)x10.解(1)当a0时，原不等式化为x11.(2)当a0时，原不等式化为a(x1)0，若a0，0.1.不等式解为x1.若a0，则原不等式化为(x1)1时，1，不等式解为x1；()当a1时，1，不等式解为x；()当0a1，不等式解为1x.综上所述，得原不等式的解集为当a1；当0a1时，解集为.本题是一个含参数a的不等式的求解问题，但不一定是二次不等式，故首先对二次项系数a分类：(1)a0，(2)a0，对于(1)，不等式易解；对于(2)又需再次分类：a0或a0时，
4、即x2a；当a0时，即xa.综上所述，a0时，f(x)2a2的解集为x|x2a；a0时，f(x)2a2的解集为x|xa已知函数f(x)x2，g(x)x1.(1)若xR使f(x)bg(x)，求实数b的取值范围；(2)设F(x)f(x)mg(x)1mm2，且|F(x)|在0,1上单调递增，求实数m的取值范围解(1)由xR，f(x)bg(x)，得xR，x2bxb0，解得b4.(2)由题设得F(x)x2mx1m2，对称轴方程为x，m245m24.由于|F(x)|在0,1上单调递增，则有当0即m时，有解得m0.当0即m时，设方程F(x)0的根为x1，x2(x1，则，有解得m2；()若m，即，有x10，x
5、20；解得1m0时，设h(x)|f(x)|，x1,1，求h(x)的最大值F(a)的解析式解：(1)当a1时f(x)3x23，令f(x)0，得x1或x1.当x(1,1)时f(x)0.f(x)在(1,1)上单调递减，在(，1)，1，)上单调递增f(x)的极小值为f(1)2.(2)因为在区间1,2上函数f(x)的图象恒在函数g(x)的图象的上方，所以x33axln x在1,2上恒成立，即3a0，ln x0，所以m(x)0.所以m(x)在1,2上单调递增所以m(x)minm(1)1.所以3a1，即a0时f(x)3x23a3(x)(x)，当 1，即a1时h(x)|f(x)|f(x)，f(x)在0,1上单
6、调递增，此时F(a)f(1)3a1.当01，即0a0，即0af(1)13a，即a0(n1,2,3)(1)求q的取值范围；(2)设bnan2an1，bn的前n项和为Tn，试比较Sn与Tn的大小解(1)因为an是等比数列，Sn0，可得a1S10，q0.当q1时，Snna10.当q1时，Sn0，即0(n1,2,3，)，则有或由得q1，由得1q0且1q0，则当1q2时，TnSn0，即TnSn；当q2且q0时，TnSn0，即Tn4得点P在圆x2y24外，由几何性质分析知过点P且与圆相切的直线有两条，设直线斜率为k，则切线方程为y4k(x2)，由圆心到切线的距离为2，解得k.由此可知斜率不存在时也满足题意
7、，解得切线方程为3x4y100或x2.答案：3x4y100或x22ABC中，已知sin A，cos B，则cos C_.解析：0cos B，且B为ABC的一个内角，45B180，这与三角形的内角和为180相矛盾，可见A150cos Ccos(AB)cos(AB)cos Acos Bsin Asin B.答案：3若函数f(x)(a1)x3ax2x在其定义域内有极值点，则a的取值范围为_解析：由题意得f(x)(a1)x2ax0有解当a10时，满足；当a10时，只需a2(a1)0.答案：4(2011江苏高考)已知实数a0，函数f(x)若f(1a)f(1a)，则a的值为_解析：首先讨论1a,1a与1的关系当a1,1a0时，1a1，所以f(1a)2(1a)a2a，f(1a)(1a)2a3a1.因为f(1a)f(1a)，所以2a3a1，即a(舍去)综上满足条件的a.答案：5已知函
