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1、星期二(立体几何、概率与统计)2016年_月_日1.立体几何知识(命题意图：考查多面体中的线面平行、线面垂直关系以及多面体的体积的求解.)如图，多面体ABCDEF中，底面ABCD是菱形，BCD60，四边形BDEF是正方形，且DE平面ABCD.(1)求证：CF平面AED；(2)若AE，求多面体ABCDEF的体积V.(1)证明四边形ABCD是菱形，BCAD.又BC平面ADE，AD平面ADE，BC平面ADE.又四边形BDEF是正方形，BFDE.BF平面ADE，DE平面ADE，BF平面ADE.BC平面BCF，BF平面BCF，BCBFB，平面BCF平面AED.又CF平面BCF，CF平面AED.(2)解连
2、接AC，交BD于点O.四边形ABCD是菱形，ACBD，且AOCO.DE平面ABCD，AC平面ABCD，DEAC.DE平面BDEF，BD平面BDEF，DEBDD，AC平面BDEF于点O，即AO为四棱锥ABDEF的高.又四边形ABCD是菱形，BCD60，ABD为等边三角形，AE，ADDE1，AO，S正方形BDEF1，VABDEFS正方形BDEFAO，V多面体ABCDEF2VABDEF.2.概率与统计知识(命题意图：考查频率直方图以及古典概型概率的求解.)空气污染，又称为大气污染，是指由于人类活动或自然过程引起某些物质进入大气中，呈现出足够的浓度，达到足够的时间，并因此危害了人体的舒适、健康和福利或
3、环境的现象.全世界也越来越关注环境保护问题.当空气污染指数(单位：g/m3)为050时，空气质量级别为一级，空气质量状况属于优；当空气污染指数为50100时，空气质量级别为二级，空气质量状况属于良；当空气污染指数为100150时，空气质量级别为三级，空气质量状况属于轻度污染；当空气污染指数为150200时，空气质量级别为四级，空气质量状况属于中度污染；当空气污染指数为200300时，空气质量级别为五级，空气质量状况属于重度污染；当空气污染指数为300以上时，空气质量级别为六级，空气质量状况属于严重污染.2015年1月某日某省x个监测点数据统计如下：空气污染指数(单位：g/m3)0，50(50，
4、100(100，150(150，200监测点个数1540y10(1)根据所给统计表和频率分布直方图中的信息求x，y的值，并完成频率分布直方图；(2)若A市共有5个监测点，其中有3个监测点为轻度污染，2个监测点为良.从中任意选取2个监测点，事件A“其中至少有一个为良”发生的概率是多少？解(1)0.00350，x100.1540y10100，y35.则0.008，0.007，0.002，补全频率分布直方图如图所示.(2)设A市空气质量状况属于轻度污染3个监测点为1，2，3，空气质量状况属于良的2个监测点为4，5，从中任取2个的基本事件分别为(1，2)，(1，3)，(1，4)，(1，5)，(2，3)，(2，4)，(2，5)，(3，4)，(3，5)，(4，5)，共10种，其中事件A“其中至少有一个为良”包含的基本事件为(1，4)，(1，5)，(2，4)，(2，5)，(3，4)，(3，5)，(4，5)，共7种，所以事件A“其中至少有一个为良”发生的概率P(A).3
