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1、圆与圆、圆的综合【教学目标】根据给定圆的方程，判断圆与圆的位置关系，研究与圆有关的问题，提高思维能力 【教学重点】理解和掌握圆与圆的位置关系，并能正确地判断【教学难点】圆与圆的位置关系的判断【教学过程】一、知识梳理：1圆与圆的位置关系有五种： ， ， ， ， 2判断圆与圆的位置关系的依据：几何法：设O1 ，O2 的半径分别为R，r判断两圆的位置关系的步骤：第一步：计算两圆的半径；第二步：计算两圆的圆心距，即；第三步：根据与之间的关系，判断两圆的位置关系：内含3切线的性质：（1）经过切点垂直于这条半径的直线是圆的_；（2）经过切点垂直于切线的直线必经过_；（3）圆的切线垂直于经过切点的_二、基础
2、自测：1圆与圆的位置关系为 2已知圆与圆相交，求实数的取值范围 3若圆与圆的公共弦的长为，则 4已知圆C：(xa)2(ya)21(a0)与直线y3x相交于P，Q两点，若PCQ90，则实数a 三、典型例题： 反思：例1已知的三个顶点，其外接圆为（1）若直线过点，且被截得的弦长为2，求直线的方程；（2）对于线段上的任意一点，若在以为圆心的圆上都存在不同的两点，使得点是线段的中点，求的半径的取值范围例2如图，在平面直角坐标系中，已知圆：，圆：（1）若过点的直线被圆截得的弦长为，求直线的方程；（2）设动圆同时平分圆的周长、圆的周长 证明：动圆圆心C在一条定直线上运动；动圆是否经过定点？若经过，求出定点
3、的坐标；若不经过，请说明理由. . 例3如图，在平面直角坐标系中，点，直线.设圆的半径为1，圆心在上（1）若圆心也在直线上，过点作圆的切线，求切线的方程；（2）若圆上存在点，使，求圆心的横坐标的取值范围.【变式拓展】若对于给定的负实数，函数的图象上总存在点C，使得以C为圆心，1为半径的圆上有两上不同的点到原点的距离为2，则的取值范围为 四、课堂反馈：1圆 与圆 相切，则实数的值的集合是 2在平面直角坐标系xOy中，过点P(5，3)作直线l与圆x2y24相交于A，B两点，若OAOB，则直线l的斜率为 3在平面直角坐标系xOy中，圆C的方程为(x1)2y24，P为圆C上一点若存在一个定圆M，过P作
4、圆M的两条切线PA，PB，切点分别为A，B，当P在圆C上运动时，使得APB恒为60，则圆M的方程为 五、课后作业： 学生姓名：_1经过点，且与圆切于点的圆的方程 2若过点的直线与圆相切，且与直线垂直，则实数的值为 3若O1：x2y25与O2：(xm)2y220(mR)相交于A，B两点，且两圆在点A处的切线互相垂直，则线段AB的长度是_4过点(3,1)作圆(x1)2y21的两条切线，切点分别为A，B，则直线AB的方程为_5在平面直角坐标系xOy中，已知圆C：x2y2(62m)x4my5m26m0，直线l经过点(1,0)若对任意的实数m，直线l被圆C截得的弦长为定值，则直线l的方程为 6直线y=与
5、圆心为C的圆交与A、B两点，则直线AC与BC的倾斜角之和为 7在平面直角坐标系中，圆C的方程为若直线上存在一点，使过所作的圆的两条切线相互垂直，则实数的取值范围是 8已知圆，点在直线上，若过点存在直线与圆交于、两点，且点为的中点，则点横坐标的取值范围是 9在平面直角坐标系xOy中，已知直线l：y30和圆：8xF0若直线l被圆截得的弦长为（1）求圆的方程；（2）设圆和x轴相交于A，B两点，点P为圆上不同于A，B的任意一点，直线PA，PB交y轴于M，N两点当点P变化时，以MN为直径的圆是否经过圆内一定点？请证明你的结论；（3）若RST的顶点R在直线x1上，点S，T在圆上，且直线RS过圆心，SRT，求点R的纵坐标的范围10某小区想利用一矩形空地建市民健身广场，设计时决定保留空地边上的一水塘（如图中阴影部分），水塘可近似看作一个等腰直角三角形，其中，且中，经测量得到为保证安全同时考虑美观，健身广场周围准备加设一个保护栏设计时经过点作一直线交于，从而得到五边形的市民健身广场，设（1）将五边形的面积表示为的函数；（2）当为何值时，市民健身广场的面积最大？并求出最大面积ABCDEFMNG 3
